《反比例图像与性质.ppt

《反比例函数的图象和性质》（第二课时） 一、教材分析 教材的作用与地位 “反比例函数的图象与性质”是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十七章第一节第二课时的内容。在前节课已经学习反比例函数图象与性质的基础上，引导学生结合图形,掌握并运用反比例函数的图象与性质解决实际问题。本节内容是继一次函数后的更深入学习，也是为二次函数的学习打好基础，起到承上启下的作用。 教学目标分析 知识与能力： 通过引导学生观察函数图象，运用性质解决问题，并结合图象比较大小及求出函数关系式。 技能与方法： 通过观察图象，掌握反比例函数的性质，并运用图象与性质解决问题。 情感态度与价值观： 通过对反比例函数图象与性质的教学，运用数形结合思想，培养学生的识图观察能力，灵活利用性质解题。激发学生对数学的兴趣，充分调动学生积极性，让学生养成乐于思考、勤于探索归纳的良好习惯。 教学重、难点分析 教学重点： 教学难点： 二、学情、学法分析 根据学生已对反比例函数图象与性质有初步了解的基础上，通过复习旧知识，比较正比例函数的图象与性质，引导学生结合数形结合的思想，观察、运用反比例函数的图象与性质进行解决问题。激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习、探究的意识，增强学生学好数学的信心与愿望。 三、教法分析 根据本节课的特点，我按以下思路进行教学： （首先复习正、反比例函数的图象与性质，再出示相应练习让学生小试身手，引导学生结合图形，运用所学知识解决问题，并拓展运用反比例函数图象与性质比较大小及求函数关系式。） 四、教学过程 复习引入，导入新知 根据我们已经学过的正比例函数与反比函数，观察下图，填写下表，并说说正、反比例函数的联系与区别。 创设情境，小试身手 例题学习 例1 已知反比例函数的图象过点A（2，6） (1)、这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)、点B（3，4），C（3，-4），D（2，5）是否在这个反比例函数的图象上？ 例题学习 例2 课文第45页17.1-2是反比例函数y=m-5 / x的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）、图象的另一支在哪个象限，常数m的取值范围是什么？ （2）、在该图象上任取点A（a,b）和点B(aˊ,bˊ)，如果a aˊ,则b, bˊ有怎么的大小关系？ 例题学习 例3 已知反比例函数y=2m+1 / x4-2m-m2在每个象限内y随x的增大而减小，求m的值和函数的表达式 如右图Ｐ（x，y)点为反比例函数y=k/x上的一点，若图中矩形PAOB的面积为4，求反比例的解析式 ，并比较S1、S2的大小。 小结 1、让同学生用自己的语言说说反比例函数性质及其应用 2、谈谈学习本节的体会。 布置作业 P47习题17.1 第 7、9题,以下三题为选做题: 1、已知点（-m,n)在反比例函数y=k/x图象上，则它的图象也一定经过点(____) 2、函数y=-k2-3 / x （k为常数）的图象上有三点（x1，-3)，（x2，-1），（x3，2)，则函数值y1、y2、y3的大小关系_____ 3、点A在反比例函数y=8/x 图象上任意一点，AB⊥X轴于B，求Rt△AOB的面积。 板书设计 1、类比正反函数的图象与性质 2、用代入法比较大小。 3、课堂小结 * 教 学 过 程 教 法 分 析 学 情、 学 法 分 析 教 材 分 析 通过观察图象，灵活运用反比例函数图象的性质。 利用数形结合思想比较大小及求函数关系式 引导探索 拓展应用 归纳小结 温故知新 创设情境 提出问题 x y 0 K0 x y 0 K0 y x x y 0 0 K0 K0 图象形状 解析式 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 一、三象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 二、四象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 k ( k是常数,k≠0 ) y = x 反比例函数 双曲线 一、三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二、四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 0 0 0 0 x y y y y x x x 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1、函数y=m-2 / x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是＿＿＿＿＿。 2、若函数y=k/x的图象经过点（3，-4），则它一定经过点( ) A（3，4） B（-3，4） C、（-3，-4） D（-3，5） 3、观察下图，函数y1=kx与y2=k/