7-8学时(电源间的变换与含受控源电路的分析).ppt.ppt

* 无 源 ° ° ° 三端无源网络:引出三个端钮的网络， 并且内部没有独立源。 § 2.3 T型、 型网络的等效变换 (Y—?变换) 三个电阻的一端连接在一个节点上，它们的另一端接在三个不同的端钮上。 T型（Y型）网络 R1 R2 R3 1 2 3 1 2 3 (?) ，T(Y)电阻网络是三端无源网络的两个例子 特点： 三个电阻分别接在两个端钮之间，使三个电阻构成一个回路。 为什么要进行两者之间 的转换呢？ π型（Δ型）网络 R23 R12 R31 1 2 3 1 3 2 特点： 上图等效 变换条件： ?对应端流进或流出的电流相等； ?对应端间的电压相等。 保证变换前后电路的外特性不变。 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y ?接: 用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y – R3i3Y i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (2) R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y 由式(2)解得： i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接??接的变换结果： R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y 或 类似可得到由?接? Y接的变换结果： 或 上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接 ? ?接的变换结果直接得到。 由Y?? : 由? ?Y : 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R?? = 3RY ( 外大内小 ) 1 3 (1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 应用：简化电路 例. 桥 T 电路 1k? 1k? 1k? 1k? R E 1/3k? 1/3k? 1k? R E 1/3k? 1k? R E 3k? 3k? 3k? 1 2 3 1 2 3 2’ 1 3 2’ § 2.4 含独立电源网络的等效变换 一、实际电源的两种模型 实际电压源 一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小。 u=uS – Ri i Ri: 电源内阻,一般很小? i + _ uS Ri + u _ R 一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 i=iS – Gi u i Gi + u _ iS Gi: 电源内电导,一般很小? 实际电流源 二、电源的等效变换 本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。 u=uS – Ri i i =iS – Giu i = uS/Ri – u/Ri 通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ 由电压源变换为电流源： 转换 转换 i + _ uS Ri + u _ i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS 由电流源变换为电压源： 等效变换的注意事项 （1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特 性一致），对内不等效。 （2）恒压源和恒流源不能等效互换 a us + - b i a b i uab is + _ （不存在） （3）注意转换前后 us 与 is 的方向 a us + - b i Rs u