2012.11九数期中.docx

东台市联谊学校2012-2013学年度九年级上学期期中联考数学试题一、选择题（每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1.若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【】A. B. C. D.2.方程的解为【】源:]A、 B、 C、 D、3．下面4个算式中，正确的是【】A．2+3=5 B．÷=2 C．= -6 D．5×5=54已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为【】A.外离 B.内切 C.相交 D.内含5．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【】A． B．C． D．6．关于x的一元二次方程的根的情况是【】 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定7．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于【】A．1 B．2 C．1或2 D．08．下列命题中，真命题是【】A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题（每题3分，共30分）9、. 已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的圆心角°10.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=700，则∠BAD=°。 (第10题图) (第11题图) (第14题图) 11.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．12圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于°.13.已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．14.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是°15、已知一组数据：x1，x2，x3，…的方差是3，将该组数据每一个数据都乘2，所得到一组新数据的方差是.16.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是°(第16题图) (第18题图)17.已知△ABC外接圆的半径为2，AB=，则∠C的度数是.18.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作。则第6个正六边形的边长是 ▲ 三、解答题 (本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．（本题满分8分）计算下列两题：（1）(2) 20．（本题满分8分）解方程：（1）．（用配方法）（2）(3y－2)2=(2y－3)221.（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．22.（本题满分8分）从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？23. （本题满分10分）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：(1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？24．（本题满分10分）如图，要建一个面积为的长方形养鸡场（分为两个区域），养鸡场的一边靠着一面长为的墙，另几条边用总长为的竹篱笆围成，每块区域的前面各开一个宽的门．求这个养鸡场的长与宽．25.（本题满分10分）已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，CG。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论。（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E在BC边上。如图（2）连接AE和GC。认为（1）中第25题图结论还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。26.（本题满分10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△AD