中国人口模型研究.doc.doc

题目 中国人口模型研究 摘要 通过对题目中所给的数据进行分析，研究基本的人口方程，多次进行改进建立以：老龄化加速、出生性别比持续升高乡村人口城镇为特点的模型，分别对中短期和长期的 人口总量和结构分布进行了预测。 模型一：首先，我们给出了人口发展方程的离散形式，再考虑了不同年龄人 群的分布，但未能区分男女的死亡率和新生儿的性别比例，不利于对预测人口性别比例 的研究。 模型二：然后我们提出基于性别的人口发展方程，将男性和女性的人口数当作两 个独立的系统进行建模，总人口趋势由两者共同决定。与模型一相比，模型二更加精确， 且利于考查性别比例的变化，容易计算出不同性别、年龄的人口分布。 模型三：基于城镇化的人口修正预测考虑迁移等社会因素的影响，把城市，乡镇和农村作为三个系统，分别应用模型二中将男性和女性当作两个独立的系统；同时考虑这三个系统间的人口迁移，即由农村向城市和城镇迁移，使城镇化比率符合当前社会规律。 从而形成一个完整合理的人口系统。 以模型三为基础，我们分别研究短期与长期的人口发展趋势。对于中短期发展的预 测我们对每一组参数都进行了细致的观察，我们抽出死亡率，总合生育率，以及出生性 别比作为分析每个模型的基本参量。经过对所给数据的分析与验证决定采用所给数据的 平均值作为参数对中短期模型进行预测。对于长期预测我们忽略国家政策和自然灾害采用单因素分析法，逐一对参量进行分析，针对我国人口增长出现的新特点如老龄化，性 别比，城镇化给出相应解答。 关键词：人口发展模型 总和生育率 老龄化 性别比 城镇化 一、问题重述 人类文明发展到今天，人们越来越意识到地球资源的有限性，我们感受到“地球在变小”，人口与资源之间的矛盾日渐突出，人口问题已成为当前世界上被最普遍关注的问题之一，当然人口增长规律的发现以及人口增长的预测对一个国家制定比较长远的发展规划有着非常重要的意义。 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（见附录一）还做出了进一步的分析。 结果研究显示世界人口发展基本态势一是生育水平逐步下降，人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期。发展中国家总和生育率从6.2下降到2.9,发达国家从2.8下降到1.6。据联合国预测，到本世纪中叶，全球人口再生产类型转变将基本完成。二是人口年龄结构持续老龄化。2000年，世界60岁以上和65岁以上老年人口比重分别达到10%和7%，欧洲为20%和15%。 三是人口素质成为综合国力竞争的核心，在经济社会发展中的作用更加突出。四是人口城镇化快速发展，城镇人口接近50%。 最大年龄，在此视为90+ 第年岁的人数（满周岁而不满周岁）， 第年岁的人口女性比， 第年岁的男性人数， 第年岁的女性人数， 第年岁人口的死亡率， 第年岁男性的死亡率， 第年岁女性的死亡率， 第年岁女性的生育率， 第年出生人口数， 第年出生男婴， 第年出生女婴， 第年的人口出生性别比， 第年每个育龄妇女平均生育的婴儿数，即总和生育率 第年年龄为周岁的女性生育模式，用以调整育龄妇女不同年龄生育率的高低 第年的城镇化比率 第年的流动人口数目 四、问题分析 人口增长的预测问题是一个十分庞大系统问题，它涉及多方面的影响因素，比如：个体的出生率和死亡率，生育模式，年龄结构，性别比例，人口流动（国家政策，自然灾害），这些因素都会对人口的预测产生很大的影响。 影响中国人口增长的核心是出生率与死亡率的比较。要控制中国人口的增长，肯定是要把好生育率这一关。联想到建立Logistic模型，但是Logistic模型的建立是在摒弃其他因素的影响和只从出生率和死亡率的角度基础上，而本题中提到中国人口的发展出现了一些新的特点，例如：老龄化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些也影响着中国人口的增长。这是Logistic模型无法解决的。所以，需要引进更多的因素变量来分析中国人口增长趋势，如不同年龄、不同体质的人在死亡、生育方面的差异，于是可建立莱斯利（Leslie）矩阵模型对问题做进一步探讨。 人口预测可按预测其长短分为短期预测（5年以下）、中期预测（5~20年）和长期预测（20~50年）。在参数确定和结果讨论方面，必须对中短期和长期这两种情况分开讨论。中短期预测中所用的各项参数以实际调查所得数据为基础，根据以往变动趋势，可准确加以估计，推算结果容易接近实际，现