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ch7_1矢量及坐标
§2 矢量及矢量的线性运算
§2.1 矢量的概念
§2.2 矢量的线性运算
§2.3 矢量的分解
§2.1 矢量的概念
矢量(向量) 有向线段 AB a B
A a
方向：由起点A 指向终点B
| | a
大小：矢量的模 （或长度） AB ,
自由矢量: 由大小方向决定与起点无关的矢量.
相等矢量: 模相等, 方向相同的矢量, 记 a ＝b
单位矢量: 模为 1 的矢量.
零矢量: 模为 0 方向任意的矢量,
0记作.，或 0
矢量的夹角
设有两非零矢量 任取空间一点 O ,作
a ,b , a A
称 = ∠AOB (0 ≤ ≤)
OA a, OB b , O
为矢量 的夹角. 记作 B
a ,b (a ,b ) b
a 的负矢量: 记作 －a (|a | |b |, )
与 a 的模相等方向相反的矢量.
a 与 b 垂直: a b ( )
记作 2
a 与 b 平行或共线: 记作 a ∥b ( 0或).
若矢量 a 与 b 方向相同或相反
矢量共面: 若 k ( ≥3)个矢量可平移到同一平面上.
§2.2 矢量的线性运算
矢量的加法
a b
平行四边形法则: 三角形法则:
a b a b
b
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