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第二讲 初等矩阵
第二讲 初等矩阵 二、初等矩阵的应用 三 思考题 思考题解答 * * 定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵. 三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛. 一 初等矩阵 定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵. 初等变换 初等矩阵 初等逆变换 初等逆矩阵 定理2 设A为可逆方阵，则存在有限个初等方阵 证 即 利用初等变换求逆阵的方法： 解 例１ 即 初等行变换 例２ 解 列变换 行变换 解 例3
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