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《平面图形的全等变换1》教学案 学校：日庄镇院里中学 七年级下图形的平移与旋转 设计者：王晓文 时间：09.10 课题 平面图形的全等变换1 课型 新授 第1课时 教学目标 知识与技能 探索图形之间的变化关系 过程与方法 发展图形的分析能力,化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力 情感态度与价值观 培养学生的观察能力和审美能力,激发学生学习数学的兴趣. 教学重点 图形之间的变换关系(轴对称,平移,旋转及其组合). 教学难点 综合利用各种变换关系观察图形的形成. 教与学策略 通过图形的变换让学生认识图形的基本联系 课前准备 每组准备两张”L”形的硬纸片 教 学 过 程 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 情 景 导 入 探 究 新 知 随 堂 练 习 小结 目标检测 布置作业 如图 图8-27 是由四部分组成的，每部分都包括两个小“十字”. ⑴找出图中的“基本图案”，并说明该“基本图案”可以经过怎样的变换得到该图形的。 ⑵如果把红色部分作为“基本图案”，它能经过适当的旋转得到其他部分吗？经过平移呢？ ⑶红色部分能通过做轴对称图形得到该图吗？ ⑷你还能用其他的方法，通过图中的“基本图案”得到该图吗？与同伴交流你的做法。 想一想 ⑴观察图中的两个图形，它们有什么关系？ 图8-28 ⑵将左边的图形进行怎样的变换可以得到右边的图形？采用平移可以吗？采用旋转呢？ 做一做 ⑴将图8-28中的左右两图摆成图8-29的样子。 图8-29 在图8-29中，通过哪些变换能把左上方的图形变成右下方的图形呢？与同伴进行交流。 ⑵如果将图8-28中的两个全等图形随便放置到同一平面上的两个不同的位置,你能通过适当的变换使其中一个图形与另一个图形重合吗?试试看. 1、观察下面各图，分别说明是怎样将△ABC 变成另一个与它全等的三角形的。 两个图案前后变化过程中采用了哪些方法?(平移,旋转,轴对称) 解答题： 将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？ 通过实际操作请回答下列问题： （1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？ （2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中 ①经过轴对称的是______. ②经过平移的是______. ③经过旋转的是______. ④经过平移和旋转的是______. 习题8.8 第1、2题 小组讨论交流回答 小组讨论交流得出结论：平移或旋转都不可能办到，轴对称可以由左图得到右图 小组讨论交流得出结论 小组讨论交流得出结论：⑴以AB所在的直线为对称轴作△ABC的轴对称图形。 ⑵以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转，旋转角度等于∠CAE的度数。 ⑶沿AB所在的直线平移，平移的距离等于线段AD的长。 让学生通过观察发现数学的奇妙有趣,激发学生的求知欲,同时培养学生的口语表达能力 目的是让学生知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到。 附板书设计： 平面图形的全等变换 想一想： 做一做： 小结： 两个图案前后变化过程中采用了哪些方法?(平移,旋转,轴对称)