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初三数学周周清检测试题（一元二次方程） 班级________ 姓名____________ 得分_________ 填空题（4分*5） 方程（2x+3）(x-4)=-6的一般形式是______________ 若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a、b、c之间的关系为____________ 用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形，设矩形一边长为x cm，则x的取值范围是__________________ 用配方法解一元二次方程3x2-4x-2=0，配方得（x+____）2=______ 若关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______________ 根据要求解下列一元二次方程（6分*4） 用配方法解下列方程： (1)x2+2=3x (2) 3x2-8x-3=0 用公式法解下列方程： (1) x2-6x-2=0 (2) (x-2)(3x-5)=1 三、用配方法证明：无论x取何实数，代数式x2-6x+15都不小于6。（6分） 初三数学周周清检测试题（一元二次方程） 班级________ 姓名____________ 得分_________ 填空题（3分*5） 1、方程（2x-3）(x+2)=6的一般形式是______________ 2、若一元二次方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的两根为x1和x2，则x1+x2=______，x1?x2=_____ 3、若关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______________ 4、设点C是长为10cm的线段AB的黄金分割点，且AC?BC，则AC=_________，BC=_______________ 5、宿州市2008年的外贸收入为2.5亿元，2010年的外贸收入达到了4亿元，若设平均每年的增长率为x，则可以列出方程为_______________。 二、解下列方程（4分*5） 6、用配方法解下列方程： (1) x2-6x-3=0 (2) 6x2-x-12=0 7、用公式法解下列方程： (1)3 x2-8x-3=0 (2) (x-2)(3x-4)=1 用分解因式法解下列方程： (1)(x+3)2=2x+6 (2)(2x-1)2-x2-4x-4=0  解答题（15分） 一块长方形草地的长和宽分别为20米和15米，在它的四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246平方米，求小路的宽度。（6分） 华夏商场销售某种空调，每台进货价为2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。 市场要想使这种空调的销售利润平均每天达到4800元，每台空调的定价就为多少元？ 这种空调的销售价定为多少时，商场平均每天销售这种空调的利润达到最大？最大利润是多少？