国三数小考2-2_圆心角圆周角弦切角s.doc.doc

一、選擇題：每題4分，共40分 ( D ) 1. 如右圖，、為圓O的兩條直徑，若∠ACD＝圓O的半徑為30公分，則∠BOC所對的弧長為多少公分？(A) 10π　(B) 12π(C) 20π　(D) 24π ( C ) 2. 以最長弦為一邊的圓內接三角形必為何種三角形？(A) 鈍角三角形　(B) 銳角三角形　(C) 直角三角形　(D) 等腰三角形 ( A ) 3. 如右圖的圓O中，∠BAC和∠BOC度數的比值為何？(A) (B) 1(C) 2(D) 兩角的度數並沒有一定的關係 ( B ) 4. 已知A、B、C、D是圓O上任意四點，將這四點連成一個四邊形ABCD，則∠A和∠C之間必有下列何種關係？(A)∠A＋＝°　(B)∠A＋＝°(C)∠A－∠C＝°　(D)∠A＝5. 如右圖，ABCDE是圓O的內接正五邊形，則∠AOC是幾度？(A) 108(B) 144(C) 216(D) 288 ( D ) 6. 如右圖，若A1、A2、A3、A4表示各區域面積，且：：：＝2：A3：A4＝？(A) 1：1：1：1(B) 1：2：3：4(C) 1：4：9：16(D) 1：3：5：7 ( A ) 7. 如右圖，△ABC為圓O的內接三角形，若∠BAC＝°，∠ACB＝°，則∠AOB＝？(A) 130°(B) 124°(C) 100°(D) 56° ( D ) 8. 如右圖，O為圓心，且與分別切此圓於A、C兩點，若∠ABC＝°，則∠ADC＝？(A) 35°(B) 40°(C) 50°(D) 44° ( D ) 9. 如右圖，已知圓O的圓心角∠AOB＝°，則∠ACB＝？(A) 260°(B) 230°(C) 130°(D) 115° ( C ) 10. 已知一圓O上有四點A、B、C、D將圓周分為四分，若其比為：：：＝＋(A) 105°　(B) 180°　(C) 150°　(D) 270° 二、填充題：每格3分，共36分 已知一圓的半徑是15公分，設有一個圓心角是36°，則該圓心角所對的弧長是公分，又此弧與兩個半徑所圍成的扇形面積是平方公分。 如右圖，A、B兩點將圓O分成、，若度數比度數的3倍還多40°，則∠AOB＝ 如右圖，為圓O的切線，P為切點，交圓O於B點，若∠A＝°，則∠APB＝ 已知一圓的半徑為12公分，其中有一段弧長為4π，則該弧所對的圓心角是度，又此弧與兩個半徑所圍成的扇形周長為公分。 如右圖，是直徑，若＝，∠A＝25°，則∠ADC＝ 如右圖，圓O的半徑為10，＝，∠AOB＝108°，∠COD＝54°，則長＝ 如右圖，已知、為圓O的兩弦，且 // ，若＝70°，則∠ACD＋∠BAC＝ 如右圖，為圓O的直徑，且∠BAC＝55°，則∠ADC＝ 如右圖，為圓O的切線，且P為切點，若∠BPQ＝66°，則∠OPQ＝ 如右圖，直線AB與直線CD為圓O的兩條割線，且兩線相交於P點，已知∠1＝78°，∠P＝28°，則＝ 三、計算題：共24分 1. 如右圖，直線PA切圓O於A點，且是圓O的一弦，已知∠PAB＝∠QBA＝60°，則： (1) ∠AOB＝？　　(2) ∠OBA＝？　　(3) ∠OBQ＝？　（各3分）解：(1) ∠AOB＝260°＝120°(2) ∵＝°－120°）÷2＝30°(3) 由(2)知∠OBA＝30°°＋60°90°　　答：(1) 120°；(2) 30°；(3) 90° 2. 如右圖，直線AE通過圓心O，且與此圓相交於A、B兩點，若＝，且∠AOC＝72°，則：(1) ∠AEC＝？　　(2) ∠OCD＝？　　　　　　　　（各4分）解：(1) ∵＝，且＝　∴△DOE為等腰三角形　　　　設∠DOE＝∠DEO＝x°，則＝x°　　　　∠AEC＝（－)×，　　　　x°＝（72°－x°）×，x＝24　　　　∴∠AEC＝24°　　(2) ∵∠DOE＝∠DEO＝24°　∴∠CDO＝24°＋24°＝48°，又＝　　　　∴∠OCD＝∠ODC＝48°　　答：(1) 24°；(2) 48° 3. 右圖是圓內接四邊形ABCD，已知ABCD為梯形，為直徑，＝20 cm，梯形的高為8 cm，則此梯形ABCD的面積為何？　　（7分）解：＝2×＝26＝12ABCD面積＝＝128 數學(五) A－5－1 答案卷 2-2　圓心角、圓周角與弦切角 數學(五)