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黑坪中学数学第一学月考试试题 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 3．如右图1，下列能判定∥的条件有( )个. (1) ； (2)； (3) ； (4) . A.1 B.2 C.3 D.4 图1 4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 5．如图2，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 6．下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线。 图2 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 C．互相垂直的两条直线一定相交 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中， 最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。 7、如图，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为( )（A）155° （B）35° （C）45° （D）25° 8．如图,a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A、 115０ B、 155０ C、 135０ D、125０ 二、填空题（每空3分，共24分） 9．过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。 10．如图4,直线、与直线相交于、，， 当时，能使//. 11.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成 “如果…，那么…”形为 12.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度。 13．如图5,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 。 14．如图6，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线， 理由是： . 15. 如图7，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B= 。 16．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽。米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元． 三、作图题 17．读句画图（8分） 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2分） （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R （2分） （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？ 并说明理由 （4分） 四. 将以下各推理过程的理由填入括号内。（每空1分，共15分） 18. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 试说明：∠BGF=∠C 解：∵∠B=∠C ,∴ AB∥CD（ ） 又∵ AB∥EF 所以EF∥CD（ ） ∴ ∠BGF=∠C（ ） 19.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（　　　　　　　 ） ∴ ∠2 = .（　　　　　　　　　　　） 又∵ ∠1 = ∠2，（　　　　） ∴ ∠1 = ∠3.（　　　　　　　） ∴AB∥ .（　　　　　　　　　　　　　） ∴∠BAC + = 180°.（　　　　　　　　　　　　　） 又∵∠BAC = 70°，（　　　　　） ∴∠AGD =