2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题5 不等式 (教师版).doc

不等式 一、选择题 1. (2011年高考广东卷)不等式的解集是（ ） A． B C． D． 2.（2011年高考江西卷)若，则的定义域为( ) B. C. D. 【答案】 【解析】 . (山东省济南市2012年3月高三高考模拟)若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是 A. B. C. lna＞lnb D. ，“” 是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，但不能推出. 5.(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查）已知实数满足则的最大值是( ) A．　 　B． C．　 D. 6. （2011年高考四川卷)某的坐标满足条件 那么的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】作出不等式组所表示的平面区域，因原点到直线的最短距离为 8. (湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)若实数x，y满足且的最小值为，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 9.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知，则的是 A. B. C.　　D. 10．实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数的取值范围是A． B． 1 C． 2 D． 无法确定 要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到，只能和重合，∴.x、y，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（ ） (A).3 (B).1 (C).2 (D).4 【答案】A 【解析】如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0， 因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3. 12.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 (A) (B) (C) (D) 2 【答案】【解析】．（表斜率），则，，则，， 故，所以．．在直线上，则的最小值为 . 【答案】 【解析】本题主要考查基本不等式问题. 因为点在直线上，所以有； . 14．(福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)在约束条件下，目标函数的最大值为，则的．，不等式的解集为_______ 16．（2011年高考浙江卷)若实数满足，则的最大值是 . 17. (2011年高考天津卷)已知,则的最小值为 . 【答案】18 【解析】因为,所以,所以=18. 18．如果实数满足等式,那么的取值范围是 . 19. (湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考)设、满足约束条件 ，，（本小题满分12分） 的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角A的大小； （2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。 1 用心 爱心 专心