角平分线性质上交.doc

《角的平分线的性质》 一、教材分析 本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律． 二、学情分析 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究 教 学 目 标 知识技能 1、熟练掌握作已知角平分线的方法. 2、掌握并能熟练的应用角平分线的性质. 数学思考 通过对角平分线的性质的梳理，让学生在应用角平分线的性质中，感受数学思考过程的条理性，培养学生语言表达能力和逻辑推理能力. 解决问题 1、提高综合运用三角形全等的有关知识的能力. 2、能很好的用已有的数学知识来解决生活中的问题. 情感态度 在复习角平分线的性质中，培养学生在自主学习与活动探究中的兴趣，增强学生的成功体验，增强解决问题的能力和信心. 重 点 角平分线性质定理及应用. 难 点 角平分线的性质的灵活运用. 三.教学目标及重难点 四.教学过程: 问题与情景 师 生 行 为 设 计 意 图 [活动1] 问题情境 有一空旷场地，据测定它恰好位于一条公路和一条铁路的角平分线上。市政府决定利用此空旷场地投资兴建一个批发市场，那么这个批发市场它到公路、铁路的距离哪个近？ 教师展示课件，学生利用导学卷中的图片进行实际操作、猜想。 教师观察学生操作的准确性并且听取学生的猜想 引入和角平分线有关的实际问题，激发学生的学习兴趣，引出课题。 [活动2] 探究新知（1） 1、思考 如何将一个角平分呢？ 2、如图，是一个角平分仪，其中OM=ON,MC=NC。将点O放在角的顶点,OM和ON沿着角的两边放下,沿OC画一条射线OE,OE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 3、 利用尺规法作图 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 教师活动： 操作角平分仪，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法． 学生活动： 观看教师操作，讨论操作原理，并和同学们一起分享结论。 教师出示证明过程 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性，最后有学生总结出做法。 [活动3]探究新知（2） 探究步骤： （1）在所画的角平分线上任找一点，过这点分别向角的两边作垂线段. （2）你能得出什么猜想. （3）证明猜想 （4）得到角平分线的性质:在角平分线上的点到角的两边的距离相等 ∵OC平分∠AOB， PD⊥OA，PE⊥OB ∴PD=PE . 学生操作、猜想、讨论、验证 教师引导、倾听、组织 通过学生自主学习得到角平分线的性质。给予学生广阔的学习空间。 [活动4]巩固新知 例: 如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 练习1： 如图，△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等. 教师指导有需要的同学填加辅助线，让学生体会添加辅助线的一般方法. 学生自主完成 并展示成果 熟练的运用角平分线的性质。 培养学生思维拓展能力 练习2： 如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等. 学生分小组讨论，然后有学生讲解分析，教师引导 学生自主完成 并展示成果 培养学生思维拓展能力 [活动8]作业 教科书P45T1、2 板 书 设 计 13.3 角平分线的性质 文字 图形 证明过程 B A P E D A B C M C B A P N 1 2 E B P A E C D O N E O C M P 铁路 公路 Ｏ C P E D