13届“华杯赛”初赛试题2008-5-4-3-18-703.doc

总分 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛  装 订 线 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试卷（小学组） （ 时间: 2008年3月22日 10:00～11:00 ） 一、选择题 （每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1．科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（c）米。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）7 2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。 将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（A）。 （A） （B） （C） （D） 3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（C）个。 （A）8 （B）7 （C）5 （D）6 4．已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图 形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有 （D）个。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 5．若，则整数的所有数位上的数字和等于（B）。 （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054 6．若，， ，则有（D）。 （A）a﹥b﹥c （B）a﹥c﹥b （C）a﹤c﹤b （D）a﹤b﹤c 二、填空题 （每小题 10分，满分40分。第10题每空5分） 7．如图4所示，甲车从A，乙车从 B 同时相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。 甲、乙两车的速度比为 。 A B 8．华杯赛网址是 ，将其中的字母组成如下算式： . 如果每个字母分别代表 0～9 这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且 w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数 的最小值是 。 9．如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是 平方厘米。 10．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果的数比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为  1 第 页，共 2 页 城市： 区： 学校： 姓名： 考号： 剪去，不要 图2 图1 图3 城市： 区： 学校： 姓名： 考号： 乙车 甲车 图4 D5 P5 C5 N5 M5 O B5 A5 图5