第一课时 集合的含义 教案.doc

集合的含义 教材分析 集合语言是现代数学的基本语言,在高中数学课程中,它也是学习、掌握和使用数学语言的基础.由于集合的概念较难理解,因此设计时采用渐进式学习,而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受,在设计时注重让学生自己学习,重点引导学生学习这两种方法的应用.同时通过解决一系列具体问题,使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点;针对不同问题,能选用合适集合表示法.在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换.教师在教学过程中时时监控,对学生不可能解决的问题,如集合常见表示法的写法,常见数集及其记法应直接给出,以避免出现不必要的混乱.对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨.引导学生养成良好学习习惯,最大限度地挖掘学生的学习潜力是我们教师的奋斗目标. {“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为：许多的人或物聚在一起。 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？} 思路2.首先教师提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子.与此同时,教师对学生的活动给予评价.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.请我们班的全体生起立！接下来问:“咱班的所有生能不能构成一个集合啊？”下面请班上身高在1.7以上的男生起立他们能不能构成一个集合啊？ 其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢请你给出集合的含义 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 探究点2 集合中元素的性质 世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的高山能不能构成一个集合？集合中的元素具有什么性质？ 确定性.给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性.集合有几个元素？说明集合中的元素具有什么性质？互异性.一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,这就是集合的互异性.由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？这说明集合中的元素具有无序性即集合中的元素是没有顺序的 可以发现:如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的. ①确定的——确定性 ②互不相同的——互异性 ③无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置——无序性 探究点3 集合中元素与集合的关系 我们通常用大写拉丁字母A，B，C，……表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，……表示集合中的元素。 （4）如果用A表示高一班全体学生组成的集合,用a表示高一班的一位同学,b是高一班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系由此看元素与集合之间有什么关系？ a是集合A的元素,b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A 探究4 常用数集及其记法 阅读课本P3中:数学中一些常用的数集及其记法.快速写出常见数集的记号.活动：先让学生阅读课本,教师指定学生展示结果.学生写出常用数集的记号后,教师强调:通常情况下,大写的英文字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合,这是专用集合表示符号,类似于110、119等专用电话号码一样.以后,我们会经常用到这些常见的数集,要求熟练掌握. 讨论结果： 常见数集的专用符号. 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 课堂巩固 1、已知，求实数a的值。 2、已知是单元素集合，求实数a的值。 思路探求：（1）对a讨论；（2）方程仅一根。 课堂小结 作业布置 板书设计 课后反馈 『高中数学·必修1』§1.1集合 湖天中学 周钦（2013-8-24） 无序性