反比例函数辅导教案.doc

全方位教学辅导教案 学科： 初中数学 任课教师：王玫 授课时间： 09 年月日(星期) 姓名 年级 性别 就读学校 总课时___第___课 教学 目标 反比例函数 1.复习反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握； 2.通过对反比例函数性质的再探索，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题； 3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。 难点 重点 重点：反比例函数的性质。（增减性、积的不变性、中心对称） 难点：积的不变性与面积之间的关系 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 过 程 反比例函数的定义：一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。 其中x是自变量，y是函数（也可以说是函数值）。自变量x的范围是不等于0的一切实数。 练习：1.试判断下列哪些是反比例函数？ （1）y=-3x； （2）y=2x+1； （3） y=- ；（4）y=+1 2.反比例函数中，相应的k= ； 3.三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系式是 二、反比例函数的解析式的求法 1、已知函数经过某一点 如：写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 2、已知x、y的值 如：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6,则此反比例函数解析式为 反比例函数图象 反比例函数y=图象是双曲线，要牚握以下几个特点： 当k0时，双曲线图象在第一、三象限，y随x的增大而减小； 当k0时，双曲线图象在第二、四象限，y随x的增大而增大 如果有一点在函数图象上,则这点的坐标一定满足函数的解析式.例:有一点A(m,n)在y=图象上，则n=，这也可以作为判断一个点是否在函数图象上的依据。 练习：1、的图像叫　　　 　　，图像位于　　　象限，在每一象限内，当增大时，则　　　　　；函数图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 2、若m＜－1，则下列函数：① ② y =－mx+1 ③ y = mx ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是（　　） A，①②　　　B，②③　　　　C，①③　　D，③④ 3、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与的图象大致是（　　） 5、若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值． 反比例函数的实际应用 1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式 （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值； 反比例函数y=中k意义 1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：，。 2、练1：如图，点P是反比例函数上任意一点， PA⊥x轴于点A，若，则= ； 变式：点P是反比例函数上任意一点，PA⊥x轴于点A，若，则= ； 练2：如图，点P是反比例函数上任意一点， PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，， 则= ；。 3、尝试应用： （1）如图，正比例函数y=kx(k0)与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连接B，C，则 ； 变式：如图,直线y=kx与反比例函数的图象交于A，B两点，AC平行y轴，交x轴于点C，BD平行y轴交x轴于点D，则为（ ） （2）如图,正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的点A、C两点，分别过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D,若与的面积分别为，则的关系为（ ） 变式：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若取，对应的面积分别为，则等于 。 课堂 检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。 测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□ 课后 巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________ 签字 教学组长签字：