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第十章  资本资产定价模型 与套利定价模型 东北财经大学金融学院 第十章 资本资产定价模型 与套利定价模型 第一节 资本资产定价模型 第二节 因素模型 第三节 套利定价理论 第一节 资本资产定价模型 一、假设条件 二、资本市场线 三、证券市场线 四、特征线模型 一．假设条件 假设1： 所有的投资者均依据期望收益率与标准差选择证券组合。 假设2： 所有的投资者对证券的期望收益率、标准差及证券间的相关性有相同的预期。 假设3： 证券市场上没有摩擦。所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息的自由流通的阻碍。 该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动、在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。 关于假设条件的说明 说明之一： 通常情况下，假设条件与现实不符。它只是描述了一种理想的均衡状态。 说明之二： 资本资产定价模型的成立并不需要上述所有假设条件成立。在将某些假设条件去掉后，模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为了容易推倒和理解资本资产定价模型。 二、资本市场线 1．分离定理或分离特性 2．市场组合 3．资本市场线（CML） 1．分离定理 根据假设1 我们知道投资者将从所有风险证券组合构成的可行区域中选择其最优证券组合 根据假设2 我们知道所有投资者的风险可行区域是相同的 根据假设3 我们知道只有一个无风险利率，因此引入无风险证券后所有投资者的新可行区域也是一样的，从而其有效边界就是由无风险证券向风险证券组合可行区域的有效边界所做的上切线。 1．分离定理 最优风险组合： 切点组合：上面的切点对应的风险组合我们称之为最优风险组合。 每一位投资者根据自己的无差异曲线与有效边界相切之切点确定其最优证券投资组合。虽然每位投资者的最优证券投资组合各不相同，但是在有效边界相同的情况下，投资者的最优风险证券组合是一样的。 分离定理： 也称分离特性，是指最优风险组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。 2．市场组合 市场组合： 如果每个投资者都以相同的方式投资，则市场中所有投资者的集体投资行为将会使证券市场处于均衡状态，即每个证券的期望收益率与风险都达到均衡。 在均衡状态下，切点组合中所含各种风险证券的比例应该与整个市场上的风险证券的市值比例一致。任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券组合称之为一个市场组合。换句话说，在均衡状态下的最优风险组合就等于市场组合。 均衡价格： 市场组合中每一种证券的市场价格都是均衡价格。如果不是均衡价格的话，价格可能是高于或低于均衡价格，这时买压或卖压将迫使价格回到均衡水平。 3．资本市场线(CML) 无风险证券F与市场组合M的连线（射线）。资本市场线上的点代表有效的证券组合。 资本市场线方程： 意义： 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系的一条直线。 有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。 风险的价格： 单位风险的市场价格，即资本市场线方程式中第二项的系数（斜率）。 三、证券市场线（SML） 1．β系数 2．证券市场线 1．β系数 市场组合方差分解： 市场组合风险是由各单个证券的风险构成，市场组合方差可分解为各单个证券与市场组合的协方差。 数学上可以证明： 1．β系数 β系数： 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献也较大，其比例应该是 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风险相对于市场风险的比率，即 2．证券市场线SML 资本资产定价模型： CAPM：决定单个资产及证券组合的期望收益率与风险之间的均衡关系的定价模型 Sharpe,Lintner,Mossin 分别用不同方法先后给予证明。 对于证券组合该模型同样成立。 含义： 在均衡条件下，单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率之间存在线性关系，而不像有效组合那样与标准差之间有线性关系。 证券市场线(SML)： 在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方程表示的线性关系线即为SML 四、特征线模型 特征线模型： 单个证券收益率与市场组合收益的回归方程 与特征线模型类似的单指数模型(SIM)： 证券i的风险分两部分： 市场风险与非市场风险.公式表示为： 第二节 因素模型 一、 单因素模型 二、 多因素模型 一、单因素模型 假设： 证券的收益率受一种因素的影响。因素模型的假设基础仍然是证券之间存在关联性，但