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但是，当 时，表示波在沿着x方向传播时，能量不是衰减，而是指数递增的；同理 ，当 时表示波在沿z方向传播时，能量是指数递增的。 这种波我们称之为“非正规模”；而传输过程中能量衰减的波我们称之为“正规模”。 “非正规模”在通常情况下，是不存在的，但在特殊的区域是可以存在的。 5.3.2 泄漏模 对于泄漏模，又可以称为泄漏波。它的参数: ， ， ， （5.3.10） 根据前面的分析，我们知道泄漏模是向＋x方向和＋z方向传播的。或者说它的传播方向可以分解为＋x和＋z两个方向。 由于 ，波在向＋z方向传播时是衰减的； ，波在向＋x方向传播时，能量是以指数的 形式递增的。 我们用下图来表示泄漏波的传输过程，它的能量就像从一个表面泄漏出来一样，所以被称为泄漏模。 图 5.3.2 泄漏波 泄漏模是“非正规模”，它只能存在于一部分空间内。 典型的例子就是，沿着波导传输的波，在波导狭缝处向外辐射，能量通过狭缝辐射出去。所以在＋z方向上能量衰减，但是在＋x方向能量却是增加的。 图 5.3.3 泄漏模波导 通过上图我们来进一步讨论泄漏模的存在区域。 泄漏模是非正规模，它只能在部分区间存在，而不能存在于所有的空间。 上图中的波导结构为例： 由于波在＋x方向能量以指数递增，在－z方向能量以指数递增，在上图中的无漏波区域，波的能量无限增大。从能量的角度来说，这种情况是不可能的存在的，因为它不能满足无穷远处的边界条件。否则的话在无漏波区域，波的能量将无限地增加。 而在有漏波区域，由于波在＋x方向能量以指数递增，在＋z方向能量以指数递减。两种趋势处于平衡，波的能量不能无限地增加，泄漏模就能存在。 总之，漏波能且仅能存在于上述扇形区域。 总的来说，在实平面内，解色散方程所得到的解，就是我们前面所讨论的各种导模。即波导中均匀平面波构成了导模，它们的参数均为实数，属正规模。它是波导中传输能量的主要形式。 泄漏模是在复平面内解色散方程所得到的一种结果。波导中的非均匀平面波构成了泄漏模。泄漏模参数为复数，且符合前面讨论过的规定，属于非正规模，是波导中能量损耗的一种形式。 5.4谱域伽略金法 5.4.1微带线简介 我们曾在传输线理论3.3.3中介绍过微带线的相关知识，现在我们分析微带线的色散特性。这就需要从麦克斯韦方程出发，结合边界条件进行求解。 在频率不太高的情况下，微带线中的场纵向分量小，可以将微带线纵向的场当作准TEM模来分析，而忽略其中的高次模和色散特性。 频率较高时，微带线中的纵向电场和磁场的混合模不能忽略，在微带线中沿Z方向传输的波有 和 分量，这时整个电磁场可以由两个标量位函数导出。 5.4谱域伽略金法 5.4.1微带线简介 下面我们通过用谱域的迦略金法解微带线来讨论微带线的介电常数与频率之间的关系。 下图是一个屏蔽微带线的横截面图， 其中： （1）区是介质基片， 介电常数是 ， 介质基片的上面是自由空间， 其他所需参数都标注在图中。 图 5.4.1 屏蔽微带线示意图 按照公式（5.1.11）和（5.1.23）， 对于TM模，引入一 个标量位函数 ， 对于TE模，引入另一个标量位函数 ， 它们满足亥姆霍茨方程： （5.4.1） 其中： 通常情况下，对于沿着z方向传输的导行波， 可以写成如下的形式： （5.4.2） 也满足亥姆霍茨方程： （5.4.3） * 第五章 平面波函数 5.1平板介质波导 5.1.1标量波函数 标量波函数是矢量波函数的