引入涡动粘性系数涡动粘性系数月一阶闭合的完整方程组.ppt

2006-10 第五讲 海洋模式中的参数化过程 刘海龙 lhl@ 2007年10月 模式动力框架和参数化过程 动力框架（数值方法） 方程、网格、差分格式、积分方案等等 参数化（物理过程） 湍流过程、中尺度涡、辐射传输等等 参数化对模式的重要性 有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们整个阐述过程的主题。正如我们所强调的那样，按照惯例用于解决海洋行为的运动方程通过复杂的一系列运动学近似、物理的参数化和数值假定得到。任何一个或所有这些近似和参数化都可能对海洋模拟的质量产生重要影响。因此对于从事海洋环流模拟研究的新手来说，知道解的敏感性和潜在问题的源头是十分重要的。 什么是参数化（Parameterization）？ to express in terms of parameters (Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary) 在数值模式中，不考虑过程的细节，而是用其它一些确定的变量所表示的简化函数表示这个过程，这个方法称为“参数化”。 (Glossary of PO and Related Disciplines) 例子：参数化次网格湍流 海洋环流模式中哪些过程需要参数化？ 纬圈和全球平均的海温分布 海水温度方程 动量方程 海洋模式中的主要参数化过程 动量方程中的水平和垂直粘性 温度和盐度方程中的水平和垂直混合 中尺度涡的混合和输运 深对流过程 短波辐射穿透 海底边界层 。。。。。。 主要内容 1、次网格过程参数化 1.1 基本概念和理论 1.2 水平粘性方案 1.3 垂直混合方案 1.4 中尺度涡参数化 2、深对流 3、短波辐射穿透 1、次网格参数化 1.1基本概念和理论 海水中的分子运动 海洋中的湍流 流体微团 　相对于分子足够大 　相对于运动足够小 Reynolds数 　海水是湍流流体 湍流运动在边界附近较强 海洋的中尺度运动 海洋中的大尺度运动Ocean General Circulation 次网格尺度过程（1） 不能被模式的网格所分辨的过程，就称为“次网格”过程。次网格过程需要参数化。 “次网格”过程的空间尺度并是一个相对的概念。如涡分辨率模式。 提高模式的分辨率可以减小模式对参数化的依赖程度。 次网格尺度过程（2） 海洋模式的水平分辨率 Coarse: 2? Medium: 2/3? to 2? Eddy-permitting: 1/6? to 2/3? (涡相容的) Eddy-resolving: 1/6? (涡分辨的) Reynolds平均 Reynolds应力 平均量方程组 扰动量方程 扰动协方差方程 湍流动能（TKE）方程 方程组小结 如何使平均量方程组闭合？ Prandtl的混合长假设 一阶闭合 一阶闭合的完整方程组 非局地混合 研究表明，水柱中特定层的湍流输运并不是仅仅依赖于局部的梯度，而是与整个水柱的状态有关，此即非局地（non-local）混合。 高阶闭合 小结 基本概念 分子运动、湍流、中尺度涡、大尺度环流、次网格尺度 湍流的基本理论 湍流的数学表示——Reynolds应力 湍流方程的解法——方程闭合问题 一阶闭合（混合长理论，常用于水平混合的参数化） 高阶闭合（TKE方程，常用于垂直混合参数化） 　非局地混合（应用于垂直混合参数化） 1.2 水平粘性方案 动量方程 调和形式方案（1） Laplace方案 调和形式方案（2） 双调和方案（Biharmonic） 粘性系数 常系数方案 变系数方案 　（1）在高纬度减小粘性系数 　（2）与网格距的平方或3次方成比例 Smagorinsky方案（1963） 粘性系数的约束 耗散方程的稳定性 平流和耗散的平衡 西边界流 例子 调和形式粘性方案的尺度选择性 Laplacian和Biharmonic粘性方案比较 小结 调和粘性方案的特点：尺度选择性、易用性。 粘性系数的约束：计算稳定性、耗散平流项导致的扰动、维持西边界流。 粘性系数和分辨率：在较低分辨率的海洋模式中，使用调和方案可以得到较好的结果。在高分辨率模式中，可以较好体现部分中尺度涡谱。但是，当最小波长与Rossby变形半径接近时显得过于耗散。 To be continuedThank you! A为粘性/混合系数，各向异性。A可以随空间变化。 优点：形式简单，易于实现、计算效率高， 尺度选择性，即有效地消除最小可分辨波数。 b为任意预报量，k为垂直混合系数 γ为非局地项，正比于表面通量， 反比于垂向摩擦速度和混合层深度 采用扰动协方差方程、湍流动能方程， 利用观测或试验的假设，闭合方程。 垂直粘性 水平粘性