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数字测图原理及方法 数字测图原理及方法 武汉大学测绘学院 Principle and Methods of Digital Mapping 第十章 数字地形图的应用 10.1 地形图的应用 10.2 数字地面模型（DTM) 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，它是用数字来表示地球表面地形地貌的一种方式。DEM有多种表达方法，包括规则格网、三角网、等高线等。本节介绍规则格网数字高程模型。格网通常是正方形，它将区域空间切分为格网单元，每个格网对应一个二维数组和一个高程值，用这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 一、求单点高程 如图所示，设要求解正方形格网(1，1)一(2，2)中点P的高程。正方形格网的边长为S。四个角点的高程分别为z11，z2l，z12，z22。 根据四个顶点作出一个双线性(双曲面)多项式，即： 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 二、求地表面积 地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。 空中三角形面积的计算公式如下： 式中： Si 为三角形边长，按下式计算： 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 三、求体积 DEM体积由四棱柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面为水平面或参考平面，计算公式为 ： 式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。举例如下： 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 四、三维图形显示 DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空间数据投影到二维屏幕上。 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 五、地形断面图 在工程建设中，常需要作出某一方向或某一线路的地形断面图。铅垂平面和地形面相截，将地形断面轮廓线平行投影到平面上，所得到的投影轮廓面称为地形断面。 1、断面图坐标系和比例尺 断面图是一种立面图，其横轴x方向表示剖面线的水平长度，坐标原点作为起点位置，如果剖面线是多段的折线，则将折线拉成一条直线表示。y方向表示断面轮廓线的高程，可选择一个合适的高程作为坐标原点的高程。 断面图纵横方向的比例尺一般是不相同的，垂直比例尺较水平比例尺放大2～10倍，扩大倍数的多少，与所作断面图中最低点与最高点的高差有关 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 五、地形断面图 2、断面轮廓线的高程 剖面线端点和转点的高程按求单点高程方法计算。剖面线中间点的高程，在求剖面线和格网边的交点后，再按格网点的高程进行内插计算；或者是在剖面线上以一定间隔按求单点高程方法逐点计算。 10.3 数字高程模型的（DEM）的应用 六、等高线的绘制 等高线图就是一种描绘地形高度的等值线图。根据规则格网DTM自动绘制等高线，主要包括以下两个步骤： 1、利用DTM的矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点按顺序排，（即等高线跟踪）； 2、利用这些顺序排列的等高线点的平面坐标x、Y进行插补，即进一步加密等高线点并绘制成光滑曲线。举例如下： 10.3 数字高程模型的（DEM）的应