数学建模历赛题的分析与思考 数学帮math.ppt

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数学建模历年赛题的分析与思考 主要内容: 1、 CUMCM的历年赛题分析; 2、数学建模竞赛的发展趋势; 3、对数学建模的几点想法和思考; 4、参加数学建模竞赛的技巧; 5、几个竞赛题的简要分析与评述。 四、参加数学建模竞赛的技巧 2、写好论文的关键环节 (2)层次分明,重点突出 论文是你们所有工作的完全体现,力争将你们的工作和创造性成果或新的研究结果都充分地反映出来。要求内容充实、论据充分、论证有力、主题明确、层次分明,通过大小标题分为若于个逻辑段落,让评委各取所需,一目了然。不要给评委留下更多的疑问和猜测。实事求是,不要过分夸张。 四、参加数学建模竞赛的技巧 3、参加竞赛的七条准则 (1) 数据处理的实用性和规范性; (2) 建模方法的先进性和适用性; (3) 模型建立的创新性和正确性; (4) 模型表述的准确性和完整性; (5) 数据结果的可靠性和正确性; (6) 论文结构的合理性和清晰性; (7) 语言表述的完美性和客观性. 实例2、招聘公务员问题(2004-D) (1) 问题的提出 目前,在我国招聘公务员的程序分一般三步进行:“公开考试(笔试)、面试考核、择优录取”。 现有某市直属单位因工作需要,拟向社会公开招聘8名公务员,具体的招聘办法和程序如下: (一)公开考试:凡是年龄不超过30周岁,国家承认的大学本科以上学历,身体健康者均可报名参加应考。考试科目有;“综合基础知识”、“专业知识”和“行政职业能力测验”三个部分,每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例(共16人)选择进入第二阶段的面试考核。 (二)面试考核:面试考核由8名专家组成专家组,主要考核应聘人员的知识面、对问题的认识理解能力、灵活应变能力、文字和口头表达能力等综合素质。面试中按照一定的标准,每位专家根据自己主观看法对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分,分A,B,C,D四个等级,经汇总得出面试考核专家组的评分,具体结果见表(1)所示。 (三)由招聘领导小组综合专家组的意见、初试成绩及各用人部门的需求确定录用名单,并分配到各用人部门。 (1) 问题的提出 现在要解决的问题是: (1)如果不考虑应聘人员的意愿,择优按需录用,试帮助招聘领导小组设计一个录用分配方案; (2)在考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望的情况下,请你帮助招聘领导小组设计一种好的录用分配方案; (3)你的方法和程序对于一般情况,即有N个应聘人员和M(N)个用人单位时,是否可行?你认为上述招聘录用公务员过程还有哪些地方值得改进,给出你的建议。 (1) 问题的提出 (2). 评卷的基本要点 1)应聘人员复试成绩的量化、初试成绩与复试成绩的正规化处理和确定综合成绩的合理性。 2)问题(1),在不考虑应聘者个人意愿的前提下,综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和用人部门的期望要求等合理地确定综合优化指标,建立优化模型(或算法),给出录用分配方案。 3)问题(2),在充分考虑应聘者的个人意愿的前提下, 综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和双方的期望要求等合理地确定出双方相互的评价,尤其是将双方的基本条件和期望要求条件的有机结合而综合确定出一个优化指标,建立起优化模型(或算法),给出最优的录用分配方案。 (2). 评卷的基本要点 4)问题(3)主要是将前面两个问题的模型直接推广到一般的情况,并给出合理的应用说明。 5)问题(4)是一个开放的问题,参赛者可根据自己的认识发挥创造,对其可行性进行评价。 6)要充分体现按需录用和双向选择的原则,要在录取的过程中就充分考虑到用人部门的需求和喜好择优录取并分配,不应该不考虑部门需求的选优录取,然后再进行分配,即录取和分配应该同时完成。 7)由于题目的开放性和使用方法的差异,所以对录取和分配方案的数值结果不做要求。 (3) 存在的问题 在评卷过程中,发现有些答卷出现了一些不该出现的问题和错误,甚至是很低级的错误。在这里对有代表性几个方面的问题作一概述,供大家在今后的学习和工作中引以为戒。 1)在数据的量化与处理上,有不少的队都犯了较低级的错误,对初试分和复试分没有作正规化处理,即将两个量纲不相同的量作了求和运算,初试分为300分制,复试分为100分制,甚至是10分制,或1分制也都作了加权和。 注意:在数据的比较或运算时,一定要注意量刚的一致性原则,对指标数据进行比较或作加权和等运算都应该是在正规化处理或归一化处理后,对同级别的数据进行. (3) 存在的问题 2)在送全国评奖的答卷中,一个较普遍的问题是将“确定录用名单”和“确定分配方案”分两步进行的,即先按择优指标排序确定录用名

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