2018版高中数学北师大版必修五课件第一章 2.1　等差数列（一）.pptx

;;题型探究;;思考　;梳理　;;梳理　;;梳理　;;;判断一个数列是不是等差数列，就是判断该数列的每一项减去它的前一项的差是否为同一个常数，但数列项数较多或是无穷数列时，逐一验证显然不行，这时可以验证an＋1－an(n≥1，n∈N＋)是不是一个与n无关的常数.; ;;反思与感悟;由m和2n的等差中项为4，得m＋2n＝8.又由2m和n的等差中项为5，得2m＋n＝10.两式相加，得m＋n＝6.所以m和n的等差中项为 ＝3.;;反思与感悟;跟踪训练3　(1)求等差数列8,5,2，…的第20项；;命题角度2　等差数列的实际应用 例4　某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4 km(不含4 km)计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付多少车费？;根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4 km时，每增加1 km，乘客需要支付1.2元. 所以，可以建立一个等差数列{an}来计算车费. 令a1＝11.2，表示4 km处的车费，公差d＝1.2， 那么当出租车行至14 km处时，n＝11， 此时需要支付车费a11＝11.2＋(11－1)×1.2＝23.2(元). 即需要支付车费23.2元.;反思与感悟;跟踪训练4　在通常情况下，从地面到10 km高空，高度每增加1 km，气温就下降某一个固定数值.如果1 km高度的气温是8.5℃，5 km高度的气温是－17.5℃，求2 km，4 km,8 km高度的气温.;用{an}表示自下而上各高度气温组成的等差数列，则a1＝8.5， a5＝－17.5， 由a5＝a1＋4d＝8.5＋4d＝－17.5，解得d＝－6.5， ∴an＝15－6.5n.∴a2＝2，a4＝－11，a8＝－37， 即2 km,4 km,8 km高度的气温分别为 2℃，－11℃，－37℃.;;由等差数列的定义，得d＝a2－a1＝－1－1＝－2.;因为A，B，C成等差数列， 所以B是A，C的等差中项，则有A＋C＝2B， 又因为A＋B＋C＝180°，所以3B＝180°，从而B＝60°.;3.等差数列{an}中，已知a1＝ ，a2＋a5＝4，an＝33，求n的值.;规律与方法;2.由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可以看出，只要知道首项a1和公差d，就可以求出通项公式，反过来，在a1，d，n，an四个量中，只要知道其中任意三个量，就可以求出另一个量.;