【精品课件】材料力学 第九章复杂应力状态强度问题 北航精品课件参考.ppt

材料力学（I II） 北航 精品课件 本教材在妥善处理传统内容的继承和现代科技成果的引进以及知识的传授和能力、素质的培养方面，进行了积极探索，是一套面向21世纪的具有新内容、新体系，论述严谨，重视基础与工程应用(包括计算机的应用)，重视能力培养的新教材。教材体现了模块式的特点，通过对模块的选择与组合，可同时满足不同层次工科院校的不同专业对基础力学课程的教学要求。 §9-2 关于断裂的强度理论 §9-3 关于屈服的强度理论 A B C z 尺寸与承载相同的铸铁梁与钢梁的危险截面是否相同？ 对上下对称截面，相同；上下不对称面，不一定同。图示铸铁梁可能有两危险截面。 两梁截面危险点是否相同？ 讨论： 对上下对称截面，相同（铸铁梁危险点在受拉区） ；上下不对称截面，不一定同。图示铸铁截面可能有四危险点。 A B C z 对钢梁采用第一、二强度理论；铸铁梁采用第三、四强度理论。 讨论： 对钢梁采用对称截面 ；对铸铁梁采用上下不对称截面。（自行分析为什么） 两梁各采用何强度理论校核？ 从力学角度，两梁各用何种截面较佳？ 作业 9-1，2，3，4 例: 钢梁, F=210 kN, [s] = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz = 5.25×10-5 m4, 校核强度 解：1. 问题分析 危险截面～截面C+ 2.上下边缘smax与中性轴处tmax强度校核 采用第三强度理论 危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处 3. 腹板翼缘交界处强度校核 如采用第三强度理论 腹板翼缘交界处 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度 上下翼缘处 中性轴处 结论 §9-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合变形 组合变形： 由外力引起的变形，包括两种或三种基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组合 组合变形强度计算步骤： 外载分解： 分解为基本变形组合 内力计算： 画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面 应力分析： 各基本变形应力分析 强度计算： （应力叠加） 一、外力分解： 分解为拉压、扭转和弯曲载荷 平行轴向的载荷向轴线简化 垂直轴向载的荷向剪心简化 (对称截面剪心与形心重合) 一般斜向载荷如何简化?外力偶如何简化? 轴向载荷＋弯曲力偶 对称截面剪心与形心重合 （过剪心）横向力＋扭转力偶 横截面 二、内力计算： 轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面 三、应力分析： 三种基本变形应力公式 1. 拉压 （合外力过截面形心） 2. 扭转 圆管 非圆管* 开口薄壁* 闭口薄壁 t F 薄壁截面： 3. 弯曲（对称弯曲） 矩形截面： 四、强度分析： 1. 弯拉（压）组合 拉 弯 叠加（危险点b） 适用范围 与横截面高度相比可忽略 应用强度条件 应力叠加 确定危险点 求相当应力 线弹性 2. 弯扭组合(圆轴) 危险截面 危 险 点 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料, 圆截面） －截面A － a 与 b 3. 弯拉扭组合 危险截面－截面A 危 险 点－ a 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料） 分析： 危险点 a、b 求: 危险点 （考虑弯曲切应力） 例：闭口矩形薄壁杆的强度计算。已知： 强度条件（塑性材料） （2）危险点b切应力最大 （3）一般校核a，b两点，通常a点危险 解： （1）危险点a正应力最大 例：圆轴在F1, F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，F2作用的角度?，轴的直径D和结构尺寸a，R1 , R2 。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。 z y x F1 M1 F2z F2y M2 1、外力分析： 将各横向力向轴线简化， 根据平衡方程，求出各外载荷的大小 z y F2 F1 a a a/2 ? x R1 R2 求出所有支座反力 z y x F1 M1 F2z F2y M2 2、内力分析： ? M1、 M2为扭力矩，使轴发生扭转 ? F2y使轴在铅垂面(x-y面)内弯曲 ? F1、F2z使轴在水平面(y-z面)内弯曲 弯弯扭组合 ? 画内力图： x T x Mz + M2 x Mz z y x F1 M1 F2z F2y M2 A B C F2za/2 FAa C B F2ya/2 C B 确定危险截面： CB段中的某处，何处？ 弯弯扭组合 对于圆轴： x Mz x Mz F2za/2 FAa C B F2ya/2 C B 可以证明：CB段的合弯矩图为凹曲线 x M总 C B 危险截面必为C或B截面 3、强度校核： ? 计算危险截面的总弯矩和扭矩 ? 代入弯扭组合的相当应