三角形中的边角关系改.pptVIP

找一找： 生活中的三角形 观察以下几个三角形，你能描述一下它们的共同特征吗？ 结合上面的结论，利用不等式的性质 AB+ACBC AC+BCAB AB+BCAC 三角形三边关系 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） * * * * 蚌埠实验学校 金 婷 时间：2011-9-29 1、三角形的定义------- 由三条线段首尾顺次相连所组成的图形，叫做三角形。 2、三角形的表示： 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” A B C 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。 3、三角形的边 A B C △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c AB、AC、BC a b c 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。 4、三角形的顶点 A B C A、B、C 5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 ） ） ） A B C 如图，三角形ABC有几个角？它们分别是______________ ∠A、∠B、∠C （或∠BAC、∠ABC、∠ACB) 试一试:你能找出图中的三角形，并表示出来吗？ A D B E C 3 4 6 5 5 2 6 6 6 三角形按边长分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底≠腰的等腰三角形 腰 腰 底边 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？ A B C 路线1:由点B直接到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是AB+AC,BC. 由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形任何两边的和大于第三边 ACBC-AB BCAB-AC ABAC-BC 三角形任何两边的差小于第三边 三角形任何两边之和大于第三边。 （三角形任何两边之差小于第三边。） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两边的和都大于第三边？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考： 解题技巧： 只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小 花园里经常会走出一条小路来, 其实我们离文明很近！ 4 （1米=2步） 他只少走 步 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象? 4米 别踩我,我怕疼! 5米 A B C 3米 在等腰三角形中，周长为18cm， （1）腰是底边长的2倍时，求各边长？ （2）如果一边长为4cm，求另两边长？ 解：（1）设等腰三角形的底边长为Xcm,则腰长为2Xcm， 根据题意，得X+2X+2X=18 解方程，得X=3.6 所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm。 （2）若底边长为4cm，设腰长为Xcm，则有2X+4=18 解方程，得X=7 若一条腰长为4cm，设底边长为Xcm，则有2×4+X=18 解方程，得X=10 因为4+4＜10，所以，以4cm为一腰不能构成三角形， 所以，三角形的另两边长都是7cm。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的定义、顶点、边、角, 表示方法； 2.三角形三边关系及运用. 作业： 1、第70页练习第3题 2、第74页习题14.1第1题