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第一部分行列式及矩阵的运算——典型例题 1 第一部分 行列式及矩阵的运算 ——典型例题 25 November 2012 科大考研辅导——线性代数 第一部分行列式及矩阵的运算——典型例题 2 一解矩阵方程 ⎛1 0 0⎞ ⎛0 1 1 ⎞ 例24 已知 ⎜ ⎟ B ⎜1 0 1⎟, 矩阵X 满足 A ⎜1 1 0⎟, ⎜1 1 0⎟ ⎝1 1 1⎠ ⎝ ⎠ AXA +BXB AXB =+BXA +E , 则X= ⎛1 −1 0 0 ⎞ ⎛2 1 3 4 ⎞ ⎜0 1 −1 0 ⎟ ⎜0 2 1 3 ⎟ 例25 已知B ⎜0 0 1 −1⎟, C ⎜0 0 2 1 ⎟, ⎜⎝0 0 0 1 ⎟⎠ ⎜⎝0 0 0 2 ⎟⎠ −1 T T 矩阵A 满足A(E −C B ) C E , 则A= ⎛1 0 0 0⎞ ∗ ⎜0 1 0 0 ⎟ −1 −1 例26 设 且ABA BA =+3E , A ⎜1 0 1 0⎟, 则B= ⎜⎝0 −3 0 8 ⎟⎠ 25 November 2012 科大考研辅导——线性代数 第一部分行列式及矩阵的运算——典型例题 3 二求抽象矩阵的行列式 1 A 1/ 8, 则 −1 ∗ 例28 设A 为3 阶矩阵， ( A ) −(2A ) 3 例29 设A 、B 为n 阶方阵，A 2, B −3, 则 −1 ∗ ∗ −1 A B −A B 例30 设A 为3 阶正交阵，A 0, B 为3 阶方阵， B −A 4, 则 E −AB T 25 November 2012 科大考研辅导——线性代数 第一部分行列式及矩阵的运算——典型例题 4 例31 设A ,B 为n 阶正交阵，且 A + B