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第二学期期末练习(1) 高 一 数 学 一. 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若，则角x的终边位于（ ） A. 第二、四象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 求值：等于（ ） A. B. C. D. 3. 对于下列四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4. 已知，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则与的夹角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 已知是任意两个向量，下列条件：①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量，其中为向量与共线的充分不必要条件的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中正确的命题是（ ） A. 函数的定义域是 B. 当时，函数的最小值是 C. 不存在实数，使得函数为偶函数 D. 为了得到函数，的图像，只需把函数图象上所有的点向左平行移动个长度单位 10. 下图是函数一个周期的图像，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。 11. 已知α，β为锐角，，则__________。 12. 已知三点共线，则__________。 13. 求值：__________。 14. 已知点，若，则______，______。 15. 函数的定义域是______________________________，值域是______________________________。 三. 解答题：本大题共5个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分8分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若，△ABC的面积，求△ABC的外接圆的直径。 17. （本小题满分8分） 已知。当k为何值时， （I）与垂直； （II）与平行，平行时它们是同向还是反向。 18. （本小题满分8分） 已知函数。 （I）当180°＜x＜360°时，化简函数的表达式； （II）写出函数的一条对称轴。 19. （本小题满分8分） 把函数的图像按平移后得到函数的图像。 （I）求函数的解析式； （II）作函数的图像（一个周期）。 20. （本小题满分8分） 是否存在锐角α，β，使得下列两式：①；②同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？ 【试题答案】 一. 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A 2.A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 二. 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。 11. 12. 13. 14. 15. 三. 解答题：本大题共5个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分8分） 解：依题意，得：…………2分 由余弦定理得：………………5分 又，△ABC的外接圆的直径为………………8分 17. （本小题满分8分） 解：由已知…………2分 因为与垂直，所以 得 解得： 即当时，两向量垂直………………5分 当与平行时，存在惟一的实数，使得 则有 当时，向量与平行 因为，此时它们是反向………………8分 18.（本小题满分8分） 解： …………………4分 因为，………………5分 ………………6分 函数的一条对称轴是（答案不唯一，满足） ………………8分 19. （本小题满分8分） 解：由平移