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高一数学质量检测 班级______姓名______ 第Ⅰ卷（共12个题：共60分） 一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知，下列表示正确的是 A. B. C. D. 2．已知集合，，则（CuA)∩B等于 A. B. C. D. 3．设集合，，则等于 A. B. C. D. 4．函数的定义域是 A. B. C. D. 5．已知，那么的值是 A.3 B.2 C.1 D.0 6．函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 7．函数的零点所在的大致区间是 A. B. C.和 D. 8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法： ①若∥，∥，则∥； ②若⊥，∥，则⊥； ③若⊥，⊥，,则∥. 其中正确命题的个数是 A、3个 B、2个 C、 1个 D、 0个 9. 已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A. AB∥m B. AC⊥m C. AC⊥β D. AB∥β 10. 对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得 A、 B、 C、 D、 11. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 A、 B、 C、 D、 12. 若直线与圆有公共点，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共10个题：共90分） 二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．设三元集合也可表示为，则 14．若，则实数的取值范围是 15. 已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为 16．点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_________． 三、解答题 17．（12分）已知集合，，若，求的值。 18．（12分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求在R上的解析式。 19．求经过三点A，B), C（，）的圆的方程. （本题满分12分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）. 21. （本题满分12分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且. 求证：（1）四边形EFGH是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上. 22. （本题满分14分）已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由. 参考答案 一、选择题 BDDCA DBACB D A 二、填空题 13. 14.{︱ } 15.平行或异面 16． 19． 解：设所求圆的方程为 由已知，点A，B), C（，）的 解得： 于是得所求圆的方程为： 圆的半径 圆心坐标是. 注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分. 20.（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. （2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. 所以，所求奖杯的体积为 ＝＋＋ 21. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且. 求证：（1）四边形是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上. ( 复习题一A组10题) 证明: （正确画出图形得3分） （1）连结BD, ∵E, H分别是边AB，AD的中点，∴// 又