第2节 太阳与行星间的引力导学案.docVIP

第2节 太阳与行星间的引力(导学案) 【学习目标】 1. 知道行星绕太阳运动的原因.。 2. 理解引力公式的含义并会推导平方反比规律。 2. 了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。 3. 能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。 【重点难点】 1.领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法. 2.知道牛顿第三定律在推导太阳与行星间引力时的作用.. 3.探索引力方向和表达式的过程. 【自主学习】 1.牛顿的思考与推论 （1）以任何方式改变 （包括其方向）都需要 （2）牛顿认为，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的 这个 应该就是太阳对它的 。 2.太阳对行星的引力 （1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= . （2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 . （3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比. 3.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比. 4.太阳与行星间的引力 综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系. 【问题探究】 我们知道各行星绕太阳做椭圆运动，而且所有行星的轨道的半长轴的立方与它的公转周期的平方的比值均相等，均等于一个常数k。那么这个常数k与什么有关呢？我们可以做一个近似处理，把轨道近似为圆周运动，即行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，半长轴与半短轴均等于圆周的半径，请同学们探究此k值与什么有关。 【课堂练习】 1、两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 . 2、请同学们针对教材第38页“说一说”，谈一下自己的看法。 【课后练习】 1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ） A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2 C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2 2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 3.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数. 4.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 . 5.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= . 6.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ） A.周期越小 B.线速度越小 C.角速度越小 D.加速度越小 课后练习 1． 提示行星运动规律的天文学家是（ ） A 第谷 B 哥白尼 C 牛顿 D 开普勒 2．两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道半长轴之比是（ ） A 1/2 B/2 C D 3．关于普勒第三定律的公式a3/T2=k，下列说法正确的是（ ） A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星 B 公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星（或卫星） C 公式中的k值对所有行星或卫星都相等 D 围绕不同星球运动的行星（或卫星），其k值不同 4．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（ ） A 人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B 同一卫星离地球愈远，速率愈小 C 卫星离地球愈远，周期愈大 D 同一卫星绕不同的行星运行，a3/T2的值都相同 5．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（ ） A 它们绕太阳运动的轨道