MAPLE软件简介及其应用.ppt

Maple及其应用简介 第一部分 Maple简介 Maple是加拿大Waterloo大学符号计算研究小组于80年代初开始研发，1985年才面世的计算机代数软件，起初并不为人们所注意。但Maple V release 2于1992年面世后，人们发现它是一个功能强大、界面友好的计算机代数系统。随着版本的不断更新，Maple已日益得到广泛的承认和欢迎，用户越来越多，声誉越来越高。从1995年以后，Maple一直在IEEE的数学软件评比 中居符号计算软件的第一名。目前，Maple的最高版本为Maple V release 12.01。 Maple是一个对大众公开的计算机代数系统，主要由三部分组成: 用户界面、代数运算器和外部函数库。用户界面负责输入数学表达式的初步处理、运算结果和图像的显示等。代数运算器进行输入的编译及基本的代数运算。外部函数库中包括数千个数学函数和过程，几乎涵盖了数学中的 所有分支。 Maple支持函数、序列、集合、列表、数组、表等多种数据结构。 用户可以查看Maple的非内部函数的源程序，也可以将自己编和函数、过程添加到Maple的函数库中或建立自己的函数库。 Maple的一个突出特点是它的界面非常友好。它有一个非常好的帮助系统，可以很方便地查找函数和 命令的用法。 总之，Maple是一个功能强大、容易掌握、不断发展的数学解析软件。有了良好的数学基础加上Maple就能使你如虎添翼，有能力和信心去解决各种各样的数学计算 问题。 第一章 Maple初步 1.1 Maple 的安装与启动 不同版本Maple的安装过程略有不同，有的版本需要序列号。 Maple的工作环境是典型的 windows 界面，下面给出Maple7的经典界面和Maple11的新界面。 1.2 Maple 命令的输入与显示 1. 命令提示符；大小写敏感。 2. Maple命令以；或：结尾，以；结尾显示结果，而以：结尾则不显示结果。 3. Maple的赋值号为：=。 4. 光标放在命令行的任意位置，然后回车即可运行此命令；在书写命令时如需换行，须按Shift+回车。 1.3 Maple 的数值与解析计算 Maple可进行无误差的符号计算和高精度的数值计算。例如， 100!, Pi, sqrt(2), sin(3)。 1.4 Maple 的图形显示 1. 一般函数做图 plot(f(x),x=a..b,option); plot3d(f(x,y),x=a..b,y=c..d,option); 2. 极坐标做图 plot([sin(3*x),x,x=-2*Pi..2*Pi],cords=polor); 3. 隐函数做图 implicitplot(表达式,x=a..b,y=c..d); with(plots); impliciplot(y=sin(x+y),x=1..20,y=-1..1); 4. 参数方程做图 plot([cos(t),sin(t),t=0..2*Pi]); 5. 同一坐标系中做多图 方法1: plot([f1(x),…,fn(x)],x=a..b); plot([x^3-6*x+2,3*x^2-6],x=-5..5): 切勿与参数方程做图混淆. 方法2:F1:=plot(): F2:=plot(): … Fn:=plot(): Display(F1,…,Fn); with(plots): F:=plot([cos(x),sin(x),x=0..2*Pi]): G:=plot([cos(x),sin(x)],x=-2*Pi..2*Pi): display(F,G): 1.5 Maple 的微积分计算 1. 解方程 solve(f(x),x); 求解析解 fsolve(f(x),x); 求全部实数数值解 fsolve(f(x),x,complex); 求全部复数数值解 2. 求极限 limit((tan(x)-sin(x))/x^3,x=0); limit(sqrt(x^2+x)-sqrt(x^2-x),x=infinity); 3. 求导数 diff((x/(1+x))^x,x); diff(sin(x),x$2); diff(ln(tan(x/y)),x,y); simplify(diff(ln(tan(x/y)),x,y)); implicitdiff(y=sin(x+y),y,x); 4. 求积分 int(exp(-x)*cos(x),x); int(sqrt(1+cos(2*x),x=0..Pi); 5. 解