线性代数试题(print).ppt

测试题答案 第六章　　测试题 一、 填空题(每小题4分，共24分)． 则向量 在这组基下的坐标为 称为线性 二、 解答题(每小题8分，共16分)． 五、下列变换是否线性变换？为什么？(每小题5 分，共10分)． 1．求由前一个基到后一个基的过渡矩阵； 2．求向量 在后一个基下的坐标； 3．求在两个基下有相同坐标的向量． 求 的值域与核的维数和基． 求 的特征值与特征向量． 一个基 求微分运算 在这个基下的矩阵． 对于函数的线性运算构成3维线性空间，在 中取 测试题答案 维数为6． 《线性代数A》期末复习要点 矩阵的运算（乘法、转置、伴随）性质； 可逆矩阵性质及其逆矩阵的求法； 低阶行列式、分块矩阵的性质及计算； 向量组的线性关系和向量组的秩； 一般线性方程组的求解（含判定定理及结构定理）； 内积的性质及标准正交基的求法（施密特正交化方法）； 正交矩阵的性质； 方阵的特征值与特征向量的性质及其求法； 矩阵的相似与对角化问题； 矩阵的合同与对角形问题； 实对称矩阵（实二次型）的标准形的求法（配方法、合同变换法、正交变换法）； 正定矩阵（正定二次型）的性质及应用。 * * * * * * * 四、(8分)解下列矩阵方程． 五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵． 六、(6分)设 求 ． 七、(每小题3分,共6分)设 阶矩阵 的伴随矩阵为 ，证明： 八、(每小题5分，共10分)求下列矩阵的逆矩阵． 九、(6分) 测试题答案 第三章　　测试题 一、填空题(每小题4分，共24分)． 1．若　元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为 　，则当　　时，方程组有唯一解；当　　时，方 程组有无穷多解． 2．齐次线性方程组 只有零解，则　应满足的条件是　　　　． 4．线性方程组 有解的充要条件是 二、计算题 　　　　　(第1题每小题8分，共16分；第2题每 小题9分，共18分；第3题12分)． 2．求解下列线性方程组 有唯一解、无解或有无穷多解？在有无穷多解时， 求其通解． 三、利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵 四、证明题(每小题8分，共16分) (每小题7分，共14分)． 测试题答案 第四章　　测试题 一、填空题(每小题5分，共40分)． 二、计算题 (每小题8分，共24分)． 三、证明题 (每小题8分，共24分)． 四、向量组 线性无关,问常数 满足 什么条件时,向量组 线性无关． (12分) 测试题答案 第五章　　测试题 一、填空题(每小题4分，共32分)． 二、计算题（共40分）． 三、证明题（共20分）． 四、（8分）设二次型 经正交变换 化成 一、是非、选择题（每小题3分，共15分）: 模拟试题（一） 二、填空题（每小题3分，共12分）: 三、（10分） 四、（10分） 五、（15分） 六、１.（5分） ２.（5分） 七、（6分） 八、（12分） 九、（10分） 模拟试题（一）参考答案 一、填空题（每小题5分，共20分） 模拟试题（二） 二、（10分） 三、（10分） 四、（15分） 五、（15分） 六、（10分） 七、（１５分） 八、（5分） 模拟试题（二）参考答案 第一章 　　测试题 一、填空题(每小题4分，共40分) 二、计算下列行列式(每小题9分，共18分)． 有非零解？ 三、解答题(9分)． 四、证明(每小题8分，共24分)． 五、(9分) 设 行列式 求第一行各元素的代数余子式之和 测试题答案 第二章　测试题 一、填空题(每小题4分，共32分)． * * * * * * *