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数学学业水平考试练习（必修2） 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为 （ ） A．　 B．　　 C．　　 D． 3. 下列说法不正确的是（ ） 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　） A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D． 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（　　） A．相交　　　 B. 相切　　　C.相离　　　　 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( A ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ 12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ） A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 二 填空题 13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ； 14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝ ； 15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________； 16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 17． 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0 求AC边上的高所在的直线方程. 18． 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证： (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB. 18. (10分α为的弦， （1）当α=135°时，求弦AB的长. （2）当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程. M