2010年北京市房山区中考二模数学试题答案.docVIP

2010年房山区中考二模数学试题答案 数学试卷参考答案和评分标准 一、选择题（本题共32分，每小题4分） CBDC ABDA 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 0 10. 20 11. 有两个不相等的实数根 12. 2，，，4 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、原式-----------------------------------------4分 -----------------------------------------------------5分 14、 ------------------------------1分 ----------------------------------3分 -----------------------------------4分 经检验，是原方程的根．----------------------------------5分 15、∵AB∥ED, ∴∠ABC=∠DEF. -----------------------------------------------------1分 ∵BE=CF, ∴ BC=EF. --------------------------------------------------------------2分 又∠ACB=∠F, ---------------------------------------------------------3分 ∴△ABC≌△DEF．--------------------------------------------------4分 ∴AC=DF．-------------------------------------------------------------5分 16、原式------------------------3分 -------------------------------------------------4分 ∵ ∴ ∴原式 -------------------------------------------------------------5分 17、依题意得，反比例函数的解析式为．-------------2分 因为点A（-1，n）在反比例函数的图象上， 所以n=3． -----------------------------------------------------------------5分 18、解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人题意 = ． 解得 x =200． 检验x =200是原方程的解． 两天捐款人数x+（x+50）=450， 人均捐款=24（元）． 答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元． 解法2：设人均捐款x元， 由题意列方程 －＝50 ． 解得 x =24． 以下略． ∵AD∥BC， ∴四边形ABFD是平行四边形． ∴BF=AD=1，AB=DF ∴FE=BE-BF=4-1=3. ---------------------------------------2分 ∵DF∥AB， ∴∠DFC=． 在Rt△DFC中，, 在Rt△DEC中，, ∴ ∴, ∴EC=．-----------------------------------------------------------------4分 ∴AB=DF=．--------------5分 20、(1)连结OP,AP. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠APB=. ∴∠APC=. ∵Q为AC的中点 ∴PQ=AQ=QC. -------------------------------------------1分 ∴∠PAQ=∠APQ ∵OA=OP, ∴∠OAP=∠OPA ∴∠PAQ+∠OAP=∠APQ+∠OPA 即∠OAQ=∠OPQ ∵∠BAC=, ∴∠OPQ=, ∴PQ⊥OP ∴PQ与⊙O相切.--------------------------2分 （2）∵PQ=2 ∴AC=4. ∵∠BAC=，AP⊥BC于P， ∴△ACP∽△BCA.------------------------------------3分 ∴ ∴ ∵BP=6， ∴16=PC(6+PC) ∴ PC=2 (负值舍去)--------------------------------4分 ∴BC=8, ∴AB=, ∴所求圆的半径为cm．----------------5分 21、（1）15，20，略 ----------------------------