2016专题-动点问题概要.ppt

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2016专题-动点问题概要

2016年中考数学专题复习---动点问题 最后一题并不可怕,更要有信心! 图形中的点、线运动,构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型:动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时,要充分发挥空间想象的能力,不要被“动”所迷惑,而是要在“动”中求“静”,化“动”为“静”,抓住它运动中的某一瞬间,寻找确定的关系式,就能找到解决问题的途径。 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。 * ----动点问题。 1、如图:已知 ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30° (1)点P从点A沿AB边向点B运动,速度为1cm/s。 7 4 30° P 若设运动时间为t(s),连接PC,当t为何值时,△PBC为等腰三角形? 若△PBC为等腰三角形 则PB=BC ∴7-t=4 ∴t=3 如图:已知 ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30° (2)若点P从点A沿 AB运动,速度仍是1cm/s。 当t为何值时,△PBC为等腰三角形? P 7 4 射线 小组合作交流讨论 1、如图:已知 ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30° P 7 4 当BP=BC时 P 7 4 30° 当CB=CP时 ∟ E P 当PB=PC时 7 4 P E 7 4 当BP=BC时 (2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。 当t为何值时,△PBC为等腰三角形? 探究动点关键:化动为静,分类讨论,关注全过程 (2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。 当t为何值时,△PBC为等腰三角形? P 7 4 当BP=BC时(钝角) 当BP=BC时(锐角) 当CB=CP时 当PB=PC时 1.如图:已知 ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30° (3)当t>7时,是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分? P E P E 解决动点问题的好助手: 数形结合定相似比例线段构方程 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C匀速运动,速度为2cm/s,同时 P 点Q由AB中点D出发,沿DB向B匀速运动, 速度为1cm/s, D Q 连接PQ,若设运动时间为t(s) (0<t ≤3) (1)当t为何值时,PQ∥BC? (1)当t为何值时,PQ∥BC? P D Q 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm, BC=8cm, 点P由点A出发 ,沿AC向C运动,速度为2cm/s,同时 点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动,速度为1cm/s, 连接PQ,若设运动时间为t(s) (0<t ≤3) 若PQ∥BC 则△ AQP~△ABC (2)设△ APQ的面积为y( ),求y与t之间的函数关系。 ∟ M ∟ N 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm, BC=8cm, 点P由点A出发,沿AC向C运动,速度为2cm/s,同时 点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动,速度为1cm/s, 连接PQ,若设运动时间为t(s) (0<t ≤3) P D Q P D Q 三 相 ∟ N P D Q ∵△AQN∽ △ABC 相似法 2.(2) N ∟ P D Q 三角函数法 2.(2) 2.(3)是否存在某一时刻t,使△ APQ的面积与△ ABC的面积比为7︰15?若存在,求出相应的t的值;不存在说明理由。 ∴当t=2时, △ APQ的面积与△ ABC的面积比为7︰15 P D Q 计算要仔细 2.(4)连接DP,得到△QDP,那么是否存在某一时刻t,使得点D在线段QP的中垂线上?若存在,求出相应的t的值;若不存在,说明理由。 ∟ G ∵点D在线段PQ的中垂线上 ∴DQ=DP ∴方程无解。 即点D都不可能在线段QP的中垂线上。 ∵ △ = —1560 小结: P D Q ∟ M P D Q 2、平行 3、求面积 1、比例 化动为静 分类讨论 数形结合 构建函数模型、方程模型 思路

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