直线与抛物线的位置关系_演示文稿课件.ppt

雷达 太阳灶 * 1、判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 一、复习: * x y O 2、直线与抛物线的位置关系 * 二、直线与抛物线位置关系种类 x y O 1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点） 与双曲线的情况一样 * x y O 判断方法探讨 1、直线与抛物线相离，无交点。 例：判断直线 y = x +2与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。 * x y O 判断方法探讨 2、直线与抛物线相切，交与一点。 例：判断直线 y = x +1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。 * x y O 判断方法探讨 3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。 例：判断直线 y = 6 与抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标 * x y O 判断方法探讨 例：判断直线 y = x -1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系 计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。 4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。 * 三、判断位置关系方法总结(方法一) 把直线方程代入抛物线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与抛物线相交(一个交点) 计算判别式 1、判别式大于 0，相交(2交点） 2、判别式等于 0，相切 3、判别式小于 0，相离 * 三、判断位置关系方法总结(方法二) 判断直线是否与抛物线的对称轴平行 不平行 直线与抛物线相交(一个交点) 计算判别式 判别式大于 0，相交 判别式等于 0，相切 判别式小于 0，相离 平行 * * 例2、斜率为1的直线 经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。 * 　　　　在抛物线y2=2x上求一点Ｐ,使Ｐ到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小 练习 X Y * 例3 例2 例3 例2