图论模拟试题1.docVIP

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2018-03-07 发布于河南
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图论模拟试题1.doc

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图论模拟试题1

研究生《图论及其应用》模拟试题（一）单项选择题(每空3分，共21分) （1）已知简单图有10条边，4个3度顶点，其余顶点的的度数为2，则图G有( )个2度点。 (A) 4 ( B) 6 (C ) 8 下列序列中，能成为某简单图的度序列的是( ) (A) (1,2,3,4,5) (B) (1,3,3,3) (C) (4,4,4,4,3,3) (3) 图G如(a)所示，与G同构的图是( ) (4) 下列图中为欧拉图的是( ),为H图的是( ),为偶图的是( ). (5) 第(4)小题的图(C )的点色数是( ) (A) 4 (B) 3 (C ) 2 （二）填空（每空3分，共21分） (1) 下图是H图吗？答_____; 是否有完美匹配？答______. (2) 设连通平面图G有6个面，8个顶点，则G有____条边。下图G是否是平面图？答_____; 是否可1-因子分解？答___. (4) 下图(a)的边色数_____;图(b)是否是平面图？答_______. (三) 求下图的最小生成树，并给出权值(只给结果，不要过程)(10分) (四) 序列(5,5,4,4,3,3,2,2,2)是否是某图的度序列？若是，画出图G,并判断是否是平面图？。（10分） (五) 证明：(1) 若G恰有两个奇度点u与v，则u与v必连通； (2) 一棵树T最多只有一个完美匹配。（10分） (六) 4-方体(如下图)具有哪些特性？说明之（10分） (七) 证明：若G是k(k(2)正则偶图,则G没有割边. (10分) （八）若G是2n+1个点的简单图，且边数mn.(((是G的最大度)，则G的边色数。（8分） 2004．5．27．