2016中考题型预测利用二次函数解决实际问题概要.doc

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2016中考题型预测利用二次函数解决实际问题概要

2016中考题型预测 利用二次函数解决实际问题 一、填空题 1. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长 情况,部分数据如下表: 温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由 此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃. 2. 某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30-x)件.若使利润最大,每件的售价应为__________元. 3.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是__________. 二、应用题 4. 某水果店销售某中水果,由历年市场行情可知,从第1月至第12月,这种水果每千克售价y1(元)与销售时间第x月之间存在如图1(一条线段)的变化趋势,每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n,其变化趋势如图2. (1)求y2的解析式; (2)第几月销售这种水果,每千克所获得利润最大?最大利润是多少? 5. 如图,排球运动员站在O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出,把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式.已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界点O的水平距离为18米. (1)当h=2.6时,求y与x的关系式. (2)当h=2.6时,求能否越过网球?球会不会出界?请说明理由. (3)若球一定能越过球网,又不出界?则h的取值范围是多少? 6. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件. (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式; (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次. 7. 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表: x(天) 1 2 3 … 50 p(件) 118 116 114 … 20 销售单价q(元/件)与x满足:当时,;当时,. (1)(2分)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系; (2)(4分)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式; (3)(4分)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少? 8. 在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元? (3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少? [参考公式:抛物线的顶点坐标是 ] 9. 某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本. (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量) 10. 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围,两边),设m. (1)若花园的面积为192, 求的值; (2)若在处有一棵树与墙,的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值. 11.某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量(件)与每件的销售价(元/件)如下表所示: 假定试销中每天的销售号(件)与销售价(元/件)之间满足一次函数. (1)试求与之间的函数关系式; (2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服

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