2016届中考数学专题复习：一次函数课件概要.ppt

一次函数复习（1课时） 1.课标分析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。 2。知识目标 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。 3。能力目标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。 4考试内容 （1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容 （2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。 教学过程 （一）、回顾知识框架 （二）、提出“六求” （三）、分“求”例析及练习 （五）、作业布置 （四）、小结 次 函 数 函数 一次函数 函数 变量与函数 函数定义 函数的图象 函数表示方法 正比例函数 一次函数 一次函数与议程人、不等式 一次函数的实际应用 解析式 函数值 自变量的取值范围 描点法 解析式法 图象法 列表法 概念：形如y=kx(k≠0)的函数 图象：过点（0，0）的一条直线 性质：K0,y随x增大而增大；K0,y随x增大而减小。 概念形如y=kx+b(k≠0)的函数 一次函数与方程 一次函数与不等式 一次函数与二元一次方程组 图象：过点（0，b）(-b/k,0)的一条直线 性质：K0,y随x增大而增大；K0,y随x增大而减小。 一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数y=kx+b 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 正比例函数y=kx x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减小 y随x的增 大而减小 一、二、三 （大大不过四） 一、三、四（大小不过二） 一、二、四 （小大不过三） 二、三、四 （小小不过一） １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 ２、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 　　当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 （二）、提出“六求” 1、求系数(指数) ２、求位置 ３、求交点 ４、求面积 ５、求范围 ６、求解析式 （三）、分“求”例析及练习 1、求系数(指数) 例1、已知函数y=(k-1)x + m-2 ①若它是一个正比例函数,求k , m的值。 ②若它是一个一次函数，求 k , m的值。 分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。 ２、求位置 求位置是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k0，b0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。 例：两直线y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( ) x 0 y A B C D x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y ３、求交点 ①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=0得方程，可求直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（０,b） ②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。 例：已知，一次函数y=2x-6与y=-x-2,求其交点坐标。 ４、求面积 ①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：S=b2/2|k| ②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。 例：直线 的解析表达式为y=-3x+3 ，且 与 x 轴交于 点 D，直线 经过点A,B,直线 交于点 C．求?ADC的面积 l1 l2 x y D O 3 B C A （4，0） － ５、求范围 ⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不