高考数学全国卷模拟试题9.docVIP

第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 （1）设全集，集合,则（　　） （A） （B） （C） （D） （2）不等式＜0的解集为 （A） （B） （C） （D） （3）已知，则 （A）（B）（C）（D） （4）函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是 （A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R) (5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 (6)如果等差数列中，++=12，那么++???…+= （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 （7）若曲线在点处的切线方程是，则 （A） (B) (C) (D) （8）已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为 （A） (B) (C) (D) （9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种 （10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= , = , = 1 ， = 2, 则= （A）+ （B） + （C） + （D） + (11)．曲线在点处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． (12)．已知函数若有则的取值范围为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 （13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________ (14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________ (15)已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________ （16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离 。 三、解答题；本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 中，为边上的一点，，，，求。 （18）（本小题满分12分） 已知是各项均为正数的等比数列，且 ， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。 （19）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3 EB （Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线； （Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小 （20）（本小题满分12分） 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。 （Ⅰ）求P； （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。 （21）（本小题满分12分） 已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。 （Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间； （Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。 （22）（本小题满分12分） 已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3） （Ⅰ）（求C的离心率； （Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。 一、选择题 1. C 解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ A={1,3}。B={3,5}，∴ ，∴故选 C . 2. A 解析：本题考查了不等式的解法 ∵ ，∴ ，故选A 3. B解析：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3， ∴ 4. D解析：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数y=1+ln（x-1）(x1)，∴ 5.C解析：本题考查了线性规划的知识。 ∵ 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时 6.C解析：本题考查了数列