1.2整式复习导学案.docVIP

1.2 整式 3、掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算 课标要求 1.会用文字叙述代数式的意义，会用代数式表示简单问题的数量关系 2、了解整式的概念，会进行简单的正式运算； 3、了解整数指数幂的意义与基本性质；幂的运算法则的熟练运用； 4.会推导乘法公式，并能熟练运用乘法公式进行计算 考点知识梳理： 一、代数式的有关概念 1.代数式： 2.代数式的分类： 3.同类项、合并同类项 4.去括号与填括号法则： 5.列代数式，求代数式的值 6.整式的运算 7.三个特殊公式的运用 （1）公式（x+a））x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 . 2.-是_____次单项式,它的系数是________. 3.多项式是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ，按的降幂排列是______ _ _ __；按的升幂排列是 . 4.若代数式 是同类项，则m + n ＝____________. 5. 若，则. 6.计算: (1) =___________，(2)=_____________， (3)=_____________， (4)=_______________， (5)=______________， (6)=______________. 考题探究 例1：如图，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形。 （1）的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2) 当且剪去部分的面积等于剩余部分 的面积时，求正方形的边长。 例2：(1)下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ ①；②；③；④；⑤0；⑥ (2)下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D． 例3：先化简，再求值：（1）其中. （2）已知求的值. 三、延伸拓展 1．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 2.（1）已知，求代数式的值. （2）已知a、b、c为三角形的三边，试说明：＜0． 【中考链接】 【课后提升】 1.它的系数为___________，次数为_______. 2.多项式是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按降幂排列得____________________. 3.若与是同类项，则＝__________. 4.若，则的值为__________. 5.计算：, =________, (a+2)(a-1)=_______. 6.若，则. 7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________（只写出一个即可）. 8.已知,当时,；当时,； 当时,…则=__________________. 9．.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根(用含n的代数式表示) . 12．观察下列各等式的数字特征：、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： . 13.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 15.计算：(1) (2) 16.先化简,再求值: (1)其中. (2),其中 18．对于实数、、、，规定一种运算， 如，那么当时，求的值. 19. 已知x2+4x-1=0,则2x4+8x3-4x2-8x+1的值是多少? 20.（2011.广东中考) 按下列程序计算，把答案写在表格内： (1)填写表格： 输入n 3 -2 -3 … 输出答案 1 1 … (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简. 1 (2) (1) …… (3)