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立体几何部分知识点
一、空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
6扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径）
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
二、空间点、直线、平面之间的位置关系
1、空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
3、直线与平面平行的判定
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
4、平面与平面平行的判定
简记为：线线平行，则面面平行。
符号表示 ：
5、直线与平面垂直的判定
简记为：线线垂直，则线面垂直。
符号表示：，
6、平面与平面垂直的判定
简记为：线面垂直，则面面垂直。
符号表示：，
7、性质定理：
简记为：线面平行，则线线平行。符号表示：
符号表示： ，简记为：面面平行，则线线平行
符号表示：
符号表示： ，面面垂直，则线面垂直。
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
2、正弦定理的变形公式：
①，，；
②，，；
③；
④．
3、三角形面积公式：．
4、余弦定理：在中，有
，
，
．
5、余弦定理的推论：
，
，
．
6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；③若，则．
1．在△中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，，求。
共面直线
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