勾股定理展开思想.pptVIP

小 结： 从以上的例子中，需要理解的是：两点之间， 最短。 思考题： 如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？ * 展开思想 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A A B C 5 3 1 5 12 学生活动一 ∵ AB2=AC2+BC2=169, ∴ AB=13. 学生活动二 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图) 解：AC = 6 – 1 = 5 ， BC = 24 × = 12， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . 2 1 B A C 在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ A C B D 学生活动三 ◆在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 图① A C B D 30 50 40 C D A . B . C C D A . B . A C B D 图② 30 40 50 3.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数） 课堂练习 4 3 12 12 A B C A B C D B 4 3 D C 线段 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ ? 10 20 B A C 15 5 考考你 10 20 B 5 B 5 10 20 A C E F E 10 20 A C F A E C B 20 15 10 5 A B *