第二十六章《二次函数》质量检测1.docVIP

第二十六章《二次函数》质量检测（1） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 2、抛物线与x轴交点有个数是（ ） A、 0 B、1 C、2 D、无法确定 3、若函数是二次函数，则m=（ ） A、 1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数的图象如图所示，则下列a、b、c符号 正确的是（ ） A、a＜0，b＞0，c＞0 B、a＜0，b＞0，c＜0 C、a＜0，b＜0，c＞0 D、a＜0，b＜0，c＜0 5、已知二次函数的部分图象如图所示，它的顶点坐标为 （－1，－3.2）， 一元二次方程的一个根=-1.3，则 它的另一个根为（ ） A、1.3 B、2.3 C、－3.3 D、－4.3 6、已知二次函数的图象如图所示，这个二次函数的关系式为（ ） A、 B、 C、 D、 7、函数与在同一个直角坐标系中的图像可能是（ ） 8、如图抛物线与坐标轴的交点A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A、a＋b=－1 B、a－b=－1 C、b＜2a D、ac＜0 二、填空题（每小题4分，共20分） 9、二次函数，当x 时，y随着x的增大而 ；当x 时，y随着x的增大而 . 10、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 . 11、二次函数化成的形式为 . 此函数的极值有最 值，当x= 时，这个函数极值为y= . 12、 13、如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C， 若点M在y轴右侧的抛物线上，且，那么点M的坐标是 . 三、解答题（每小题7分，共35分） 14、如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，AC长．与坐标轴的交点坐标，并求这些交点所构成的三角形面积．，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6 ）两点？ 17、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）（）写出方程的两个根 18、二次函数的图象经过点（0，－3），顶点坐标是（1，-4）. （1）求这个函数的解析式； （2）x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？ 四、解答题（每小题9分，共27分） 19、在所给的直角坐标系中画出二次函数的 图象，当x= 时，y=0；当x= 时 ，y＞0；当x满足 时，y =0； 当x满足 时，y＜0. 20、已知双曲线与抛物线A(2,3)、B(m,2)、(－3,n)三点 (1)求双曲线与抛物线的解析式(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积，0）为圆心，以2为半径的⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D. （1）、求D点的坐标； （2）、若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这条抛物线的解析式； (3)若⊙A的切线交x正半轴于点M,交y轴的负半轴于点N,切点为P,且∠OMN=30° ,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？并说明理由. 23、已知抛物线（a、t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线 的顶点是B. （1）判断点A是否在抛物线上，为什么？ （2）如果抛物线经过点B,这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由. 24、如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ⑵判断△ABC的形状，证明你的结论； ⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．