实际问题与一元一次方程七年级数学上册第三章第14导学稿.docVIP

七年级数学上册第 三 章第14 导学稿 课 题 3.4 实际问题与一元一次方程 课 型 新授课 执笔人 审核人 级部审核 讲学时间 第 导学稿 教师寄语 聪明出于勤奋，天才在于积累 好学而不勤问非真好学者。1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2 认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义 教学重点 从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。 教学难点 从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。 教学方法 先学后教，当堂训练 学生自主活动材料 一、自主学习： 1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？ 2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 合作探究： 1．认真阅读P103探究.2 某次篮球联赛积分榜 （1）用式子表示总积分与胜、负场之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总得吗？ （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？ ① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分； 设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ， 由此得 x＝________ ， 若选第5行呢？再试一试，又会怎样？ ③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ ① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_____积分＋____积分；★ 总场数＝___ _ ＋___ __。 ②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ， 总积分为：_____________________ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。 ① 设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ . 想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 由此可以看出： ★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ； ★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表： 试 卷 正确个数 错误个数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 某同学得了70分，问他答对了多少道题？ 同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？ 当堂检测 (1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？ (2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？ （3）一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场） 胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？ （4） 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几