必修四(第二章)必过关考察(一)题.docVIP

平面向量 1、化简：①______；②_______；③_______ 2、把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是__________________ 3、若正方形的边长为1，，则＝____________________ 4、若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________________________________． 5、若平面向量与向量平行，且，则______________________________________ 6、平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC ＝90°，则x的值为_________________ 7、向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为________＋的模； （2）试求向量与的夹角的余弦 （3）试求与垂直的单位向量的坐标． 9、已知分别是的边上的中线,且,则用向量表示为________ 10、若，则______（用和表示） 11、在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?= 12、设，且，，则C、D的坐标分别是__________ 13、已知，若，则 ______________________________ 14、若向量，当＝_____时与共线且方向相同 15、已知，，，且，则x＝______________________________ 16、设，则k＝____________________________时，A,B,C共线 17、△ABC中，，，，则_________________________________ 18、已知点，，又，则在上的投影为_______________________ 19、若,，与的夹角为，则在上的投影为__________________________　　 20、已知，，且，则向量在向量上的投影为______________________ 21、已知均为单位向量，它们的夹角为，那么＝___________________________ 22、若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　 23、已知，，，则与的夹角是_____________________________ 24、已知，则等于____________________________________________ 25、已知是两个非零向量，且，则的夹角为____________________________ 26、已知、是夹角为60°的两个单位向量，， (1)求; (2)求与的夹角. 27、已知向量的夹角为，,求向量的模。 28、如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为。 （1）若点P的斜坐标为（2，－2），求P到O的距离｜PO｜； （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系中的方程。 29、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 30、已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是 __________________ 31、已知， (1)点P满足为的______________心； (2)为的_____________心； (3)向量所在直线过的___________心 （4）向量中三终点共线 存在实数使得且. ***32、已知中，点在边上，且，，则的值是___ ***33、设是非零向量，若函数f（x）=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有 （ ） A． B． C． D． ***34、已知与，要使最小，则实数的值为___________。 ***35、在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 ***36、已知点，，若，则当＝____________时，点P在第一、三象限的角平分线上 ***37、若点是的外心，且，则的内角为___________________ ***38、若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___ 1、①；②；③ ； 2、圆 3、 4、（-3，-4） 5、或 6、7 7、90° 8、（1） （2） （3）或 9、 10、 11、 12、 13、 14、2 15、4 16、－2或11 17、-9 18、 19、-1 20、 21、 22、10 23、120 24、 2