中考数学试题(答案).docVIP

中江县初中2011级“诊断”考试 数学试题（B卷） 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. x＋2 14. 15. ―3 16. P′（―2x，―2y） 17. 18. ①②⑤ 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 19.（6分）解： ＝1－＋4＋＋1－ …………………………………………… 5分 ＝ …………………………………………………………………… 1分 注：第一步每项算对，各给1分，共5分. 20.（7分）解：（1）（此小题共2分）设反比例函数为（k≠0）. 代入P（―2，1）得k＝―2. ∴y＝ …………………………… 1分 代入Q（1，m）得m＝. ∴m＝－2. ∴Q（1，－2）. 设一次函数y＝ax＋b（a≠0）则 解之得 ∴一次函数的解析式为y＝―x―1. …………… 1分 （2）（此小题共2分）令x＝－1，则y＝＝2. 令x＝2，则y＝＝―1. 即取两点M（―1，2），N（2，―1）. 过P、Q作直线PQ；过P、M，Q、N作双曲线草图如图所示. …………………………… 正确给1分 由图可知，当―2＜x＜0和x＞1时，一次函数的值小于反比例函数的值. ………………… 1分 （3）令一次函数y＝―x―1＝0，则x＝－1. ∴直线PQ与x轴的交点为E（－1，0）. ………………………… 1分 S△POQ＝S△POE＋S△QOE＝×1×1＋×1×2＝. …… 2分 21.（9分）（1）54. ………………………………………………………………… 2分 （2）统计表中90分人数填1. ………………………………………………… 1.5分 图略. 统计图中80分矩形“高”齐“3”处. …………………………… 1.5分 （3）乙校平均分为83分（解答过程此略）. ………………………………… 1分 甲校的中位数是70分（解答过程此略）. ……………………………… 1分 （4）应选甲校. …………………………………………………………………… 1分 因为选8名学生参加市级团体赛，甲校得100分的有8人， 而乙校得100分的只有5人，所以应选甲. …………………………… 1分 22.（8分）（1）（此小题共4分）PD是⊙O的切线. ………………………… 1分 连结DO. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°. 即∠ADO＋∠ODB＝90°. ……… 1分 ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD， 即∠ODB＝∠PBD. ∵∠PDA＝∠PBD. ∴∠PDA＝∠ODB. ………………………………… 1分 ∴∠ADO＋∠PDA＝90°，即∠PDO＝90°. ∴PD是⊙O的切线. ………………………………………………………… 1分 （2）（此小题共4分）由（1）知，∠PDO＝90°. ∵∠P＝30°，∴∠POD＝60°. 又OA＝OD，∴△AOD是等边三角形. ∴DO＝DA＝AO， ∠DAO＝60°. 又∠P＝30°，∴∠PDA＝30°，∴PA＝DA. ∴DO＝DA＝PA＝OB＝2，PO＝PA＋AO＝4， ∴PD＝＝＝＝. …………………… 2分 易得∠B＝∠ODB＝30°， OB＝2. ∵OG⊥AB. ∴OG＝OB·tan∠B. ∴OG＝2×tan30°＝2×＝. ………………………………… 2分 注：此题解法不唯一，最先求PD可用三角函数求解，后求OG也可用相似三角形. 23.（8分）（1）设改造1所一类学校和1所二类学校校舍所需要资金分别为x万元、y万元， 则 …………………………………………………………… 2分 解之得 故改造1所一类学校校舍所需资金200万元， 改造1所二类学校校舍所需资金120万元. ………………………………… 1分 （2）设一类学校m所，则二类学校有（8－m）所，根据题意得： ……………………………… 2分 解之得6≤m≤7. ……………………………………………………………… 1分 又m为整数，所以m＝6，7. 答：有2种改造方案. 方案一：一类学校6所，二类学校2所； 方案二：一类学校7所，二类学校1所. …………………