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梦飞翔高三数学 函数与基本初等函数综合测试 一、本大题共15小题，每小题5分，共75分） 1.函数y=的定义域是 . 2.设均为正数，且，，.则（ ） A. B. C. D. (1,2)时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是 . 4.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为 . 5.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=若f(1)=-5，则f(f(5))= . 6.设函数f(x)=则满足f(x)=的x值为 . 7.设函数f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=x的解的个数为 . 8.设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点Ｐ到曲线对称轴距离的取值范围是（　　） 　　　　　B.　　　　　　　D. 9.二次函数在区间[0，3]上有最小值－2，则实数a的值为 . 10．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 . 11．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 . 12．若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是 。 13. 已知的取值范围是 . 14．已知函数，它的反函数为，则= ． 15.已知函数f(x)=loga(+bx) (a＞0且a≠1)，则下列叙述不正确的是 （填序号）. ①若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数 ②若a=,b=-1,则函数f（x)为R上的减函数 ③若函数f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±1 ④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1 二．解答题 1.(12分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,m∈R}. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值； （2）设全集为R，若A?CRB，求实数m的取值范围。 2.（12分）设函数f(x)是定义在（-∞，+∞）上的赠函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f（1-ax-x2） 3.设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3. （1）证明：f(x)是奇函数； （2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式 4.（12分）f(x)=ax3+bx+c为奇函数，其图像在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导数f’(x)的最小值为–12。 （1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在［ ］ 5.(13分)在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时，f(x)=1/4x-a/2x(a∈R) (1)求f(x)在[0,1]上的解析式； （2）求f(x)在[0,1]上的最大值。 6.（14分）已知f(x)=x3+bx2+cx+2， (1)若f(x)在x=1时，有极值-1，求b，c的值； （2）当-3≤b≤3时，记函数f’(x)(-1≤x≤1)的最小值为M，若M=2b3/3，求c的取值范围。