三角函数导数限时练习.docVIP

2011高考备考练习一 选择（限时10-15分钟） 1．已知集合为 （ ） A． B．{1} C． D．{（0，1）} 2．若将函数的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象关于 y轴对称，则实数m的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．定义某种运算，运算原理如框图所示， 则式子的值为（ ） A．13 B．11 C．8 D．4 4．如果函数对任意的实数x，存在常数M，使得 不等式恒成立，那么就称函数为 有界泛函数，下面四个函数： ①； ②； ③； ④ 其中属于有界泛函数的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 填空（限时5-8分钟） 5．展开式中，常数项是 。 6．已知1，m，n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题： ①若； ②若； ③若； ④若若 其中真命题是 。（注：请你填上所有真命题的序号） 解答（每题限时10-20分钟） 7．已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2． （I）求函数的解析式； （）求的单调递增区间． （1）若的值； （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。 9．设 （I）求函数的单调区间； （II）当取得极值，证明：当时， 10．已知定义在正实数集上的函数，，其中． （Ⅰ）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值； （Ⅱ）设，证明：若，则对任意，， 有． 参考答案： 1-4．B C A D 5．-84 6．（1）（4） 7解：（Ⅰ） ------- 1分 依题意 -------2分 ------3分 令 x=0,得 -------4分 所以函数的解析式为 ------6分 还有其它的正确形式，如： （Ⅱ）当 ， 时单调递增 - -----8分 即， ----10分 ∴的增区间是 ------12分．………4分 =．…………6分 （2）∵（2a-c）, ∴, ∴． ∵, ∴，且, ∴,…………8分 ∴． ∴…………10分 又∵f（x）=m?n＝2， ∴f（A）=2 故f（A）的取值范围是（2,3）…………12分 9解：I函数的定义域是 函数的导数 10解（Ⅰ）设交于点，则有 ，即 （1） 又由题意知，即 （2） ……2分 由（2）解得 将代入（1）整理得 …………………………4分 令，则 时，递增，时递减，所以 即，的最大值为 ……………………………………6分 （Ⅱ）不妨设，变形得 令，，，高.考.资.源+网 在内单调增，，同理可证命题成立 ……………………12分 简单数学简单爱，数学让我更精彩；有限时间，有限精力，有限题目，无限能力 6－1