中心对称和中心对称图形o.pptVIP

中心对称 与中心对称图形(1) 图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角. 如果将一个图形绕一点旋转180°得到一个新的图形，这样的2个图形是什么关系呢？ 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这2个图形关于这点对称.也称这2个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 2个图形中的对应点叫做对称点. 下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、 ____和____、 ____和____、 ____和____是关于中心O的对称点. 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质. 参照下图，思考下列问题： 1、成中心对称的2个图形，分别应用图形的旋转的3个性质，你得到什么结论？ 2、根据上面的结论，你能说说成中心对称的2个图形的性质吗？ 中心对称的性质： 成中心对称的2个图形是全等形. 成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 做做，你有体验了！ 操作验证： 成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 做做，你准行！ 1、下图中，△ABC和△DEF，关于某点对称，你能大概地描述一下对称中心的位置吗？ 2、请你用手比划一下△ABC关于点O的对称图形。 例：已知，如图，点A和点O，画出点A′，使它与点A关于点O成中心对称. 1、下图中，2块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，并说明理由. 2、如图，点D是△ABC的边AC上的一点，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点D成中心对称. 本节课你有什么收获? 课堂作业 P78 1、2 * * 图形的旋转的性质： 1、旋转前后的图形全等. 2、对应点到旋转中心的距离相等. 3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 巩 固 引 入 中心对称 与中心对称图形(1) 课 题 情景1 情景1 . A B C D A′ B′ C′ D′ O 情景2 情景2 . A B C D A′ B′ C′ D′ O 抢 答 O A A′ B C D B′ C′ D′ 你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？ 想一想： . A B C D A′ B′ C′ D′ O 合作探究 . A B C D A′ C′ D′ O A B C D A′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O中心对称，连接AA′、BB′、CC′、DD′，你有什么发现？ A B C D E F . A B C O . . A O 操作应用 画法: 1、连接AO，并延长AO 2、截取A′O=AO. . A′ 点A′就是点A关于点O的对称点. 你能解决下列问题吗? 1、已知，如图，线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称. A B . O A′ B′ 点A′ B′就是点AB关于点O的对称线段. 你能解决下列问题吗? 2、已知，如图，△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称. . A B C O A′ B′ C′ △A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形. A . B C D 交流反馈 你发现今天所学的成中心对称的2个图形，与前面学的什么内容有相似之处？ 请比较 成中心对称的2个图形与成轴对称的2个图形 归纳小结 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转180°后重合 图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合 有1个对称中心——点 有1条对称轴——直线 中心对称 轴对称 归纳小结 . . . . . . A A’ A A’ O M N O * *