军考模拟题(三)及答案.docVIP

军考模拟题（三） （36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的。把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。 1．设全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，则（ ） B． C． D． 2．函数的图象（ ） Ax轴对称 B．对称关于原点对称 C．关于直线对称 D．关于直线 3．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ） ．已知命题：“若，则，”；命题：“若，则” 则） A．真 B．真 C．或”假 D．且”真 5．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( ) A. B. C. D. 6．设，，则满足条件，的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ） 则的值为（ ） A．8 B．-8 C．8或-8 D．与无关 8. 在数列中，,且，,则中1的个数是( ) A．7 B．9 C．11 D．12 已知则( ) 　　A. B. C. D. （32分）本题共有8个小题，每个小题4分。只要求写出结果。 1．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则其解析式 ．的图象是两条直线的一部分，如图所示， 其定义域为，则不等式 的解集为 ．3．若直线（）始终平分圆的周长，则的最大值是 ．到直线的距离为 ． 5．如图，已知：内接于，点在的延长线上，是的切线，若，，则的长为 的展开式中， 的系数是 ；（用数字作答） 7．．已知函数是定义在上的偶函数. 当时,则当时 . （18分）本题共两个小题，每个小题9分。 若已知方程有两个实根，且其中一个根是，求的值． 在中，，且，求角的度数． （12分）已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； （Ⅲ）若数列满足证明是等差数 （12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率； （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列． （12分）已知是函数的一个极值点, 其中 (1) 求m与n的关系式; (2) 求的单调区间; (3) 当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m, 求m的取值范围. （14分）如图，四棱锥的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD， AB＝2，PA＝， （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）求三棱锥P--BDC的体积。 （Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。 （14分） 如图，以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点．连结交小圆于点．设直线是小圆的切线． （1）证明，并求直线与轴的交点的坐标； （2）设直线交椭圆于、两点，证明． 军考模拟（三）答案 选择题：1.D； 2.C； 3.D； 4.A； 5.C； 6.A； 7.A； 8.B； 9.A 二、填空题：． 1．； 2．{x|－1≤x －或0x≤1}； 3．； 4．； 5．； 6．207； 7．540； 8． 三、1.解：方程有两个实根， ，即． 设另一个根为，则由根与系数的关系可得， ，于是， 故，即， （满足）． ． 2.解：且， ， ． 由， ， ，可看作方程的两根． 解方程得，． 当，时，，． 当，时，，． 四、（I）证明： 是以为首项，2为公比的等比数列。 （II）解：由（I）得 （III）证明： 　　　　　　　　① 　　② ②－①，得即　　　　　③ 　　　　　④ ④－③，得即 是等差数列。表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”． 则互斥，且，故 于是．