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必威体育精装版七年级上册竞赛试卷1
Pengdaschool-2010-2011 超级竞赛试卷(风靡全球)
一、拆分法及应用
计算:。(第三届华杯赛)
练习:(1)。
(2)。(60年上海)
(3)2003减去它的,再减去(第一次)余下的,再减去(第二次)余下的,、、、、、、,依次类推,一直到减去(第2001次)余下的,问最后余下的是多少?(第六届华杯赛)
(4)计算。(第四届迎春杯)
二、错位相减法
例2、比较(n为任意自然数)与2的大小。
练习:(1)。
(2)。
三、观察归纳法
例3 计算: (第六届华杯赛)
例4 计算:
练习:。(第四届华杯赛)
五、放缩法
例5、已知,求 S的整数部分。
例6、已知下式,求a的整数部分:
,问a的整数部分是多少? (第二届华杯赛)
六、换元法
例7、计算:
练习:已知 试比较的大小。
七、公式法
例8、计算:
练习:计算:
例9、计算:。
八、单一数字整数的表示法
例10、已知存在正整数,能使数被1987整除,求证:,和,能被1987整除。
绝对经典
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