分式第一课时.ppt.pptVIP

16.3 分式方程(一) 怎样才能解这个方程呢?说说你的想法. 分式方程与我们以前学习的整式方程的最大区别特点是什么？ 解整式方程的一般步骤是什么？ * 16.3 分式方程 (一) 学习目标： 1、掌握分式方程的概念； 2、理解分式方程的解题思路； 3、初步掌握解分式方程的一般步骤; 4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。 让我们携手共同去探究吧！ 我今年的年龄与9的差除以我今年年龄与9的和的商等于—。请同学们猜猜向老师的年龄，我们可以采用什么方法来计算一下吗？ 解 :设向老师的年龄为 x 岁, 列方程得 1 2 — ——— = X— 9 X+9 1 2 概括： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程 此方程有何特征？ 议一议 — ——— = X— 9 X+9 1 2 找 朋 友 整式方程 分式方程 A B C D E F B C F A D E 解分式方程 化简,得整式方程 2(x－9)=x＋9 解整式方程,得 x= 27. 　　　把x=27代入原方程 左边= , 右边= . ∴ 原方程的根是 x = 27. ● ● ● ● ● 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 ① ② ③ 检验： 解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9), 得 2(x＋9) · ·2(x＋9) 解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 检验：将 代入原分式方程检验发现分母 相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解 试一试 增根的定义 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验 ···· ···· 使最简公分母值为零的根 ······ ··· 1. 分式方程 的最简公分母是 . X=1 3.下列方程中，不是分式方程的是（ ） 2.如果 有增根,那么增根为 . X=2 C 例1 解方程 解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简,得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验: 把x=9, 代入最简公分母, x(x-3)= 54 ≠0 ∴原方程的根是x= 9. x 2x-3 5 3-2x (３) + =4 3 x-1 4 x (1) = 解方程 随堂练习 (２) 1. 认识了分式方程 2. 解分式方程的一般步骤 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检四写 解分式方程的一般步骤 1. 书: 习题16.3 第一题 2. 天下通相应习题 3. 预习新课 * * * * 学习目标